Miejsce w SLW: uczeń Jana Łukasiewicza.

Obszary badań: logika matematyczna.

Najważniejsze wyniki: liczne rezultaty z zakresu logiki klasycznej i wielowartościowej, sylogistyki i metalogiki.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 29.08.1904. Charbin/Harbin (Chiny).

Data i miejsce śmierci: 15.01.1987. Wrocław.

Rodzice: Stanisław i Szczęsna z d. Jaszowska.

Matura: Państwowe Gimnazjum im. Tadeusza Reytana w Warszawie (1926).

Studia: PW – architektura (1926–1927), UW – matematyka (1927–1935).

Magisterium: Aksjomatyzacja pewnego trójwartościowego rachunku zdań. 29.10.1935. UW. Jan Łukasiewicz.

Doktorat: Dowód aksjomatyzowalności pełnych systemów wielowartościowych rachunków zdań. 28.06.1938. UW. Jan Łukasiewicz.

Habilitacja: Z badań nad sylogistyką Arystotelesa. 12.11.1946. UJ.

Profesura: 25.03.1948/22.02.1962. Profesura nadzwyczajna została nadana w UWr.

Dydaktyka: Żeńskie Gimnazjum i Liceum Heleny Rzeszotarskiej w Warszawie (II Wojna Światowa), UMCS (1945–1947), UWr (1947–1974), WSP we Wrocławiu (1950–1954) i w Opolu (1954–1969).

Varia: W czasie II Wojny Światowej był żołnierzem AK. Był zatrudniony w PAN (1957–1974).

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Słupecki zajmował się m.in. sylogistyką, logiką wielowartościową i teorią systemów dedukcyjnych. Był bardzo zaangażowany w popularyzację logiki (np. przez wprowadzenie nauczania logiki – szczególnie logiki założeniowej – i teorii mnogości do liceów).

Wiele istniejących już systemów logicznych ujął w sposób wyczerpujący, uporządkowany i zarazem dydaktycznie przystępny; dzięki temu przyczynił się do ich popularyzacji. Dokonał tego m.in dla:

(a) systemów założeniowych rachunku zdań i rachunku predykatów (wraz z Borkowskim);

(b) mereologii, prototetyki i ontologii Leśniewskiego;

(c) logiki intuicjonistycznej;

(d) systemów modalnych S₄ i S₅ Lewisa.

W ontologii wyróżnił ontologię elementarną i nieelementarną.

W zakresie sylogistyki wykazał, że:

(1) zaksjomatyzowanego systemu sylogistyki nie da się zbudować za pomocą skończonej aksjomatyki odrzuceniowej;

(2) system ten stanie się rozstrzygalny, jeśli jego reguły inferencji, określające uznawanie danych formuł na podstawie uznania innych formuł oraz odrzucanie danych formuł na podstawie podstawiania innych formuł, wzbogacimy o (trzecią) regułę odrzucania, nazwaną później „regułą Słupeckiego”, a głoszącą, że jeżeli zdanie γ nie wynika ani ze zdania α, ani ze zdania β, to nie wynika też z koniunkcji zdania α i zdania β (co wolno traktować jako pewną wersję reguły „ex mere negativis nihil sequitur”, czyli reguły, że z dwóch zdań przeczących nic nie wynika).

Sylogistyczne pojęcie reguły odrzucania – zgodnie z którą konsekwencją odrzucenia jednego z argumentów koniunkcji w zdaniu koniunkcyjnym jest odrzucenie całego tego zdania – uogólnił (wraz z Bryllem i Wybraniec-Skardowską) do pojęcia konsekwencji odrzuceniowej (Cn^–1) i pojęcie to wykorzystał w teorii systemów dedukcyjnych opartych na logikach nieklasycznych.

W zakresie logik wielowartościowych wykazał:

(1) definicyjną (scil. funkcjonalną) pełność – tj. to, że za pomocą przyjętych w danym systemie aksjomatycznym funktorów pierwotnych da się zdefiniować wszystkie pozostałe – dla dwuwartościowego równoważnościowo-koniunkcyjnego rachunku zdań oraz (wraz z Bryllem) dla systemu modalnego S₅ (z aksjomatyką zawierającą aksjomaty klasycznego implikacyjno-negacyjnego rachunku zdań oraz cztery aksjomaty swoiste: (a) jeżeli konieczne jest, że (jeżeli p, to q), to (jeżeli konieczne jest, że p, to konieczne jest, że q); (b) jeżeli konieczne jest, że p, to p; (c) jeżeli konieczne jest, że p, to konieczne jest, że konieczne jest, że p; (d) jeżeli nieprawda, że konieczne jest, że p, to konieczne jest, że nieprawda, że konieczne jest, że p);

(2) definicyjną pełność trójwartościowego implikacyjno-negacyjnego rachunku zdań, jeśli: (a) do przyjętych w nim funktorów pierwotnych doda się funktor jednoargumentowy ‘T’ – taki, że zdanie o postaci ‘Tp’ przyjmuje trzecią wartość (czyli 1/2) dla dowolnej wartości argumentu ‘p’ (czyli spełnia równości: T1 = 1/2, T1/2 = 1/2 i T0 = 1/2) – da się zdefiniować wszystkie pozostałe funktory tego rachunku; (b) jego system aksjomatyczny wzbogaci się o dwa aksjomaty zawierające funktor ‘T’, a mianowicie aksjomaty: CTpNTp (Tp → ~Tp) i CNTpTp (~Tp → Tp); bez tych modyfikacji trójwartościowy implikacyjno-negacyjny rachunek nie jest definicyjnie pełny, ponieważ nie daje się w nim zdefiniować trójwartościowej negacji;

(3) zupełność dwuwartościowego i trójwartościowego rachunku zdań.

Słupecki uogólnił pojęcie pełności definicyjnej; w uogólnionej formie polega ona na tym, że za definicyjnie pełną uznaje się logikę zdań, jeśli da się w niej zdefiniować wszystkie funktory jednoargumentowe i co najmniej jeden funktor dwuargumentowy.

Ponadto:

(4) podał dwie oryginalne intuicyjne interpretacje trójwartościowego (i czterowartościowego) rachunku zdań; przy pierwszej interpretacji nadał jego wartościom następujący sens: jeżeli zdanie Z opisuje stan rzeczy S, to zdanie Z ma wartość 1, gdy stan rzeczy S jest zdeterminowany, tj. ma przyczynę w przeszłości lub teraźniejszości; zdanie Z ma wartość 0, gdy stan rzeczy przeciwny względem stanu rzeczy S jest zdeterminowany; zdanie Z ma wartość 1/2, gdy ani stan rzeczy S, ani stan rzeczy przeciwny względem stanu rzeczy S nie są zdeterminowane, tj. nie mają przyczyny ani w przeszłości, ani w teraźniejszości; przy drugiej interpretacji: zdanie Z ma wartość 1/2 także wtedy, gdy stan rzeczy S zaszedł w przeszłości, a skutki stanu rzeczy S nie osiągnęły teraźniejszości.

W zakresie teorii systemów dedukcyjnych (wraz z Witoldem A. Pogorzelskim) skonstruował aparaturę terminologiczną pozwalającą na porównanie systemów opartych na różnych logikach. W szczególności m.in.:

(1) poddał eksplikacji m.in. pojęcia aksjomatyzowalności oraz niesprzeczności, zupełności i niezależności aksjomatyki;

(2) wprowadził m.in. pojęcie systemu tolerującego sprzeczność (i wykazał – przez przykład – niepustość tego pojęcia) oraz pojęcie aksjomatyki adekwatnej względem określonego rachunku (i podał jako kryterium tej adekwatności to, że zdanie jest konsekwencją zbioru pustego, wynika z przyjętych aksjomatów zawsze i tylko wtedy, gdy jest ono podstawieniem pewnej tezy owego rachunku).

Za pomocą sprecyzowanej przez siebie terminologii:

(3) wykazał, że własności systemów dedukcyjnych są różne dla systemów opierających się na różnych rachunkach;

(4) podał aksjomatykę adekwatną dla różnych logik nieklasycznych, m.in. dla logiki pozytywnej, minimalnej, implikacyjnej i intuicjonistycznej oraz systemu modalnego S₅;

(5) wskazał tezy należące do teorii systemów dedukcyjnych opartych na logice klasycznej, które są zarazem tezami należącymi do teorii systemów opartych na logikach nieklasycznych;

(6) omówił teorię równoważną teorii systemów dedukcyjnych Tarskiego, w której konsekwencja klasyczna (Cn) zastąpiona została konsekwencją jednostkową (Cn^o);

(7) nadał ogólniejszą wersję niektórym tezom teorii systemów dedukcyjnych Tarskiego (np. twierdzeniu Lindenbauma o nadsystemach zupełnych).

Do innych rezultatów Słupeckiego należą:

(a) przekształcenie prostej teorii typów Russella w wersję bez zmiennych związanych – a więc także bez kwantyfikatorów i operatorów (w tym bez operatora abstrakcji); w wersji tej definicje – inaczej niż w większości systemów logicznych – nie spełniają warunku nietwórczości i nieprzekładalności;

(b) nadanie sylogistyce postaci takiej, że jej aksjomatyka nie zawiera praw tożsamości (SaS ani SiS);

(c) zaksjomatyzowanie wszystkich możliwych – pełnych i zupełnych – logik skończenie wielowartościowych;

(d) skonstruowanie rachunku zdań z funktorami implikacji, negacji i konieczności – równoważnego implikacyjno-negacyjnej wersji (Łukasiewicza) trójwartościowego rachunku zdań;

(e) rozszerzenie logiki modalnej w postaci systemu, zawierającego m.in. formuły z funktorem stwierdzania, przy czym sensem formuły ‘j*a’ jest to, że ktoś mówiąc, że j, stwierdza a (np. ktoś mówiąc, że pali się las, stwierdza pożar lasu); fragmentem takiego systemu jest m.in. klasyczny rachunek zdań;

(f) uproszczenie czterowartościowej logiki kierunkowej (Rogowskiego) przez zachowanie funktorów istnienia i nieistnienia, ale zastąpienie funktorów powstawania i przemijania – funktorem zmiany, przy założeniu, że dany przedmiot zmienia się, gdy powstaje lub przemija;

(g) stworzenie aksjomatycznej teorii algorytmów, w której jako pojęcia pierwotne występują: zbiory konkretnych liter i słów, relacja równokształtności (przystawania) między nimi oraz funkcja konkatenacji (łączenia) słów.

BIBLIOGRAFIA

A. Wykazy prac:

■ Słupecki, Jerzy: • 1987 – Bibliografia. RF t. XLIV nr 3–4 s. 338–341. ■ Zygmunt, Jan: • 1989 – A Bibliography of the Published Works of Jerzy Słupecki. SL v. XLVIII nr 4 s. 413–421.

B. Bibliografia podmiotowa:

1. Teksty naukowe:

1.1. Książki własne:

• 1948a^k – Czym jest logika. W., Wdz, ss. 72. • 1948b^k – Elementy logiki. Ww., ASkW, ss. 110. Ww. 1949². SWKNP, ss. 108. • 1948c^k – Z badań nad sylogistyką Arystotelesa. Ww., WTN, ss. 32. Przekł. ang.: On Aristotelian Syllogistic. SP v. IV (1949–1950) s. 275–300. • 1952^k – Algebra wyższa. Ww., WUWr, ss. 130. • 1962^k (z: Witold A. Pogorzelski) – O dowodzie matematycznym. W., PZWS, ss. 128. 1970². • 1963a^k (z: Ludwik Borkowski) – Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. W., PWN, ss. 286. 1966², ss. 306. 1969³. 1984⁴. 1995⁵. Przekł. ang.: Elements of Mathematical Logic and Set Theory. Ox. 1967, PP., ss. XII+350. Przekł. ros.: Элементы математической логики и теории множеств. Ma. 1965, Прогресс, ss. 368. • 1963b^k (z: Leszek Koncewicz i Antoni Mozarkiewicz) – Elementy teorii liczb. Op., WSPO, ss. 78. • 1968^k (z: Zbigniew Garbaj i Tadeusz Sawicki): Arytmetyka i algebra dla studiów nauczycielskich. W., PZWS, ss. 288. 1969², ss. 286. • 1970^k – Elementy arytmetyki teoretycznej. Op., WSPO, ss. 288. • 1974^k (z: Katarzyna Hałkowska i Krystyna Piróg-Rzepecka) – Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. Op., WSPO, ss. 228. 1975². • 1976^k (z: Katarzyna Hałkowska i Krystyna Piróg-Rzepecka) – Logika matematyczna. W., PWN, ss. 290. 1994². W., WNPWN, ss. 312. • 1978^k (z: Katarzyna Hałkowska i Krystyna Piróg-Rzepecka) – Logika i teoria mnogości. W., PWN, ss. 310. • 1980^k (z: Katarzyna Hałkowska i Krystyna Piróg-Rzepecka) – Elementy arytmetyki teoretycznej. W., WSP, ss. 168.

1.2. Książki (współ)redagowane:

• 1958^r – Jan Łukasiewicz. Elementy logiki matematycznej. W., PWN, ss. 98. • 1961^r – Jan Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane. W., PWN, ss. 310.

1.3. Zbiory tekstów własnych: 

Bp.

1.4. Artykuły:

• 1936 – Der volle dreiwertige Aussagenkalkül. SPTNW wydz. III r. XXIX z. 1–3 s. 9–11. Przekł. ang.: The Full Three-Valued Propositional Calculus. W: [McCall (red.) 1967], s. 335–337. • 1939a – Dowód aksjomatyzowalności pełnych systemów wielowartościowych rachunku zdań. SPTNW wydz. III r. XXXII z. 1–3 s. 110–128. Przekł. ang.: Proof of Axiomatizability of Full Many-Valued Systems of Calculus of Propositions. SL v. XXIX (1971) s. 155–168. • 1939b – Kryterium pełności wielowartościowych systemów logiki zdań. SPTNW wydz. III r. XXXII z. 1–3 s. 102–109. Przekł. ang.: A Criterion of Fullness of Many-Valued Systems of Propositional Logic. SL v. XXX (1972) s. 153–157. • 1946a – Pełny trójwartościowy rachunek zdań. AUMCS. Sec. F Nauki Filozoficzne i Humanistyczne v. I nr 3 s. 193–209. • 1946b – Uwagi o sylogistyce Arystotelesa. AUMCS. Sec. F Nauki Filozoficzne i Humanistyczne v. I nr 3 s. 187–192. • 1947 – Sur un système de calcul bivalent des propositions. W: [Stach (red.) 1947], s. 235–236. • 1949a – O pewnikach logicznych (ar.). RF t. XVII nr 1–3 s. 55. • 1949b – O własnościach okresu warunkowego. Mat r. II nr 4 s. 32–35. • 1949c – O właściwych regułach inferencyjnych. KF t. XVIII z. 3–4 s. 309–312. • 1951a – Logika a nauczanie matematyki. Mat r. IV nr 1 s. 5–10. • 1951b – On the Systems of Tournaments. CM v. II f. 3–4 s. 286–290. • 1953a – S. Leśniewski’s Protothetics. SL v. I s. 44–112. • 1953b – Über die Regeln des Aussagenkalküls. SL v. I s. 19–43. • 1954 – Sur la multiplication des types ordinaux. CM v. III f. 1 s. 41–43. • 1955a – Stanisław Leśniewski Calculus of Names. SL v. III s. 7–76. Toż w: [Czelakowski, Rickey i Srzednicki 1984^r], s. 59–122. • 1955b – System logiczny bez operatorów. SL v. III s. 98–124. • 1956a – Pewna metoda dowodów twierdzeń o macierzach. ZNWSPO. Matematyka I s. 27–37. • 1956b (z: Edmund Glibowski) – Geometria sześcianów. ZNWSPO. Matematyka I s. 38–47. • 1956c (z: Maria Kokoszyńska i Tadeusz Kubiński) – Zastosowanie pojęć logiki matematycznej do wyjaśniania niektórych pojęć przyrodoznawstwa. SL v. IV s. 155–211. • 1958a (z: Ludwik Borkowski) – A Logical System Based on Rules and Its Application in Teaching Mathematical Logic. SL v. VII s. 71–113. • 1958b – O pewnych fragmentarycznych systemach rachunku zdań. SL v. VIII s. 177–187. • 1958c – Towards a Generalized Mereology of Leśniewski. SL v. VIII s. 131–166 • 1958d (z: Ludwik Borkowski) – The Logical Works of J. Łukasiewicz. SL v. VIII s. 7–56. • 1959a – Funkcja Łukasiewicza. AUW ser. B (Matematyka. Fizyka. Astronomia) t. III s. 33–40. • 1959b (z: Witold A. Pogorzelski) – Podstawowe własności systemów dedukcyjnych opartych na nieklasycznych logikach. SWNSPAN r. II z. 3–4 s. 85–88. • 1960a (z: Witold A. Pogorzelski) – Pewne własności systemów dedukcyjnych opartych na logice intuicjonistycznej. SWNSPAN r. III z. 2–3 s. 111–113. • 1960b (z: Witold A. Pogorzelski) – Podstawowe własności systemów dedukcyjnych opartych na nieklasycznych logikach. Cz. I–II. SL v. IX s. 163–176, t. X s. 77–95. • 1961a – Aksjomaty teorii algorytmów. SWNSPAN r. IV z. 4 s. 60–62. • 1961b (z: Witold A. Pogorzelski) – A Variant of the Proof of the Completeness of the First Order Functional Calculus. SL v. XII s. 125–134. • 1961c – Uogólnienie twierdzenia Lindenbauma. SWNSPAN r. IV z. 4 s. 59–60. • 1962a (z: Witold A. Pogorzelski) – Dowód pełności klasycznego rachunku zdań na gruncie aksjomatycznej metodologii. AUW ser. B (Matematyka. Fizyka. Astronomia) t. II s. 11–18. • 1962b – Kilka uwag o tematyce prac magisterskich., ZNWSPO. Matematyka III s. 31–35. • 1962c – O logice nieklasycznej. ZNWSPO. Matematyka III s. 89–98. • 1964 – Próba intuicyjnej interpretacji logiki trójwartościowej Łukasiewicza. W: [Rozprawy… 1964], s. 185–191. • 1967 (Z: Grzegorz Bryll i Tadeusz Prucnal) – Some Remarks on Three-Valued Logic of J. Łukasiewicz. SL v. XXI s. 45–70. • 1968a – Kształcenie sprawności logicznej młodzieży szkolnej. SL v. XXIII s. 149–155. • 1968b – Logic in Poland. W: [Klibansky (red.) 1968]. V. I, s. 189–201. • 1969 – Dwie interpretacje trójwartościowego rachunku zdań. W: [Gumański 1969^r], s. 335–345. Przekł franc.: Deux interprétations du calcul à triple valeur des phrases. RRSS t. XI (1967) nr 4 s. 317–326. • 1970a (z: Grzegorz Bryll i Urszula Wybraniec-Skardowska) – Pewna teoria równoważna teorii systemów dedukcyjnych Tarskiego. ZNWSPO. Matematyka X s. 61–67. • 1970b – Uwagi o pewnym szkolnym podręczniku logiki. SL v. XXVI s. 147–154. • 1971a – A Generalization of Modal Logic. SL v. XXVIII s. 7–17. • 1971b – Elementy logiki w programach nauczania matematyki. SL v. XXIX s. 183–189. • 1971c – Jan Łukasiewicz. W: [Baczko (red.) 1971], s. 236–241. • 1971d – Proof of Axiomatizability of Full Many-Valued Systems of Calculus of Propositions. SL v. XXIX s. 155–158. • 1971e – Stanisław Leśniewski. W: [Baczko (red.) 1971], s. 221–224. • 1971f (z: Grzegorz Bryll i Urszula Wybraniec-Skardowska) – Theory of Rejected Propositions. I–II. SL v. XXIX s. 75–123, v. XXX s. 97–145. • 1972a – Dowód pełności pewnego fragmentarycznego systemu rachunku zdań. ZNUJ. Prace z Logiki z. 7 s. 23–29. • 1972b – Jan Łukasiewicz. RPTM-II t. XV s. 73–78. • 1972c – Ł-Decidability and Decidability. BSL (Ww.) v. I nr 1 s. 38–43. • 1972d – Ł-rozstrzygalność i rozstrzygalność. RF t. XXX nr 3–4 s. 305–307. • 1972e (z: Grzegorz Gryll) – The Proof of Ł-Decidability of Lewis System. BSL (Ww.) v. I nr 1 s. 32–34. • 1972f – Warszawska Szkoła Logiczna. RPTM-II t. XV s. 65–72. • 1973a (z: K Piróg-Rzepecka) – An Extension of the Algebra of Sets. SL v. XXXI s. 7–37. • 1973b (z: Grzegorz Bryll) – Pewien dowód pełności systemu S5 Lewisa. ZNWSPO. Matematyka XIII s. 54–74. • 1973c (z: Grzegorz Bryll) – Proof of Ł-Decidability of Lewis System S5. SL v. XXXII s. 99–107. • 1973d (z: Grzegorz Bryll) – Syntaktyczny dowód Ł-rozstrzygalności logiki klasycznej i logiki trójwartościowej Łukasiewicza. ZNWSPO. Matematyka XIII s. 131–152. • 1974a – Несколько замечаний o многозначных логиках Яна Лукасевича. W: [Cмирнoв i Таванец (red.) 1974], s. 177–187. • 1974b (z: Katarzyna Hałkowska i Krystyna Piróg-Rzepecka) – Propozycja nauczania rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. ZNWSIO. Matematyka I s. 3–67. • 1975 (z: Grzegorz Bryll) – Przyczynki do ogólnej teorii systemów dedukcyjnych. ZNWSPO. Matematyka XV s. 53–62. • 1979 – Klasyfikacja rozumowań podana przez Tadeusza Czeżowskiego. SF r. XXIII nr 8 s. 27–31.

2. Publicystyka: 

Bp.

3. Teksty literackie: 

Bp.

4. Przekłady: 

Bp.

C. Bibliografia przedmiotowa:

■ Bryll, Grzegorz & Iwanuś, Bogusław & Piróg-Rzepecka, Krystyna: 1983 – Działalność naukowa prof. Jerzego Słupeckiego (w 76 rocznicę urodzin). ZNWSPO. Matematyka IV s. 7–34. ■ Iwanuś Bogusław & Piróg-Rzepecka, Krystyna: 1988 – Działalność naukowa prof. J. Słupeckiego. RF t. XLV nr 3 s. 227–239. ■ Woleński, Jan: • 1990 – Jerzy Słupecki (1904–1987). RPTM-II t. XXVIII s. 183–194. ■ Woleński, Jan & Zygmunt, Jan: • 1989 – Jerzy Słupecki (1904–1987). Life and Work. SL v. XLVIII nr 4 s. 401–411.