Miejsce w SLW: „niedokończony” uczeń Stanisława Leśniewskiego.

Obszary badań: logika.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 27.12.1900. Warszawa.

Data i miejsce śmierci: 25.09.1926. Warszawa.

Rodzice: Tadeusz Tomasz i Maria Bronisława Amelia z d. Kleczyńska.

Matura: Szkoła im. E. Konopczyńskiego w Warszawie (1919).

Studia: UW (1919–1924).

Magisterium/Doktorat: Na magisterium/doktorat przewidziana była praca Ontologia bez aksjomatów, napisana pod kierunkiem Stanisława Leśniewskiego (1924).

Varia: Używał też nazwiska: Skarbek-Kruszewski. Zmarł wskutek choroby, której nabawił się w czasie wycieczki na Cejlon.

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Kruszewski rozwijał idee ontologii (w sensie Leśniewskiego).

Wybrane kwestie szczegółowe

• Ontologia bez aksjomatów. „Ontologia jest tu ujęta jako część ogólnej teorii funkcji logistycznych. Wyodrębnienie ontologii w osobny system z własnym układem aksjomatów i zasad mówionych ma na celu głównie ominięcie trudności wynikających z operowania w logistyce funkcjami o najrozmaitszym zakresie zmienności. Trudności te powinny być rozwiązane raz na zawsze w teorii zmiennych pozornych, tak ażeby można było w logistyce operować swobodnie funkcjami różnych kategorii w obrębie jednego i tego samego systemu.”

Nie widać „większych trudności w skonstruowaniu takiego systemu teorii zmiennych pozornych”. Odwołajmy się na razie do „intuicyjnego poczucia, co wolno podstawiać w który kwantyfikator (kryterium sensowności wyrażeń otrzymanych z podstawienia)” i przeprowadźmy „analizę znaczenia funkcji zdaniowej, tj. funkcji, która po wstawieniu stałej w miejsce zmiennej, daje zdanie.

Rozważmy szereg wyrażeń typu F(x), a więc takich jak: x dzieli się przez 5, x biegnie, nie jest prawdą, że x itd. Wszystkie te wyrażenia orzekają o jakiejś właściwości, przysługującej x, przy czym właściwość ta, po zapisaniu w symbolicznej formie wyrażenia, streszcza się w symbolu stojącym przed nawiasem, czyli w tzw. wykładniku funkcji. Z drugiej strony, jeżeli rozważymy zespół wszystkich x, spełniających wyrażenie F(x), to wykładnik F może być traktowany jako symbol pewnej wspólnej właściwości wszystkich tych przedmiotów, a więc może grać w logice symbolicznej tę samą rolę, jaką w mowie potocznej grają nazwy ogólne. Poza tym, ze względu na istniejącą odpowiedniość jedno-jednoznaczną między wykładnikiem funkcji, a zbiorem wszystkich x spełniających funkcję F(x), możemy się posługiwać wykładnikiem F jako symbolem zbioru wszystkich takich x. Taka dwojaka możliwość interpretacji wykładnika funkcji jednej zmiennej pozwala nam na zbudowanie ontologii i teorii mnogości w obrębie ogólnej logistycznej teorii funkcji, przy czym zarówno ontologia jak i teoria mnogości zbudowana w ten sposób nie wymaga zakładania żadnych specjalnych nowych aksjomatów. Zbudowana w ten sposób teoria mnogości wolna jest od antynomij i nie da się w niej udowodnić żadne z licznych fałszywych twierdzeń dowodzonych przez reductio ad absurdum, gdzie absurdem jest nie faktyczna sprzeczność, lecz antynomia pomysłowo wpleciona w tok dowodzenia.”

„Co się tyczy tzw. definicji ontologicznych, tj. definicji przy pomocy słowa „jest”, takich jak np.: x jest parzyste ≡ (x jest liczbą naturalną i x jest podzielne przez 2), można podać pewną metodę ogólną, przy pomocy której równoważności tego rodzaju otrzymuje się automatycznie po uprzedniem dokonaniu odpowiedniej definicji logistycznej.”

BIBLIOGRAFIA

Artykuł:

• 1925 – Ontologia bez aksjomatów (ar.). PF r. XXVIII z. 1–2 s. 136.

■ Brak innych publikacji.