Miejsce w SLW: uczeń Jerzego Słupeckiego.

Obszary badań: logika matematyczna.

Najważniejsze wyniki: aksjomatyzacja sylogistyki, nieklasyczne systemy logiki temporalnej i epistemicznej, dowód twierdzenia o ultraprodukcie.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 22.03.1920. Lwów.

Data i miejsce śmierci: 1.06.1998. Warszawa.

Rodzice: Zygmunt i Zofia Augusta z d. Rostworowska.

Matura: Bd.

Studia: UL (1937–1939), UMCS (1945–1947).

Magisterium: Bd.

Doktorat: O matrycach logicznych. 1949. UWr. Jerzy Słupecki.

Habilitacja: The Algebraic Treatment of the Methodology of Elementary Deductive Systems: On the Extendin of Models. 1955. IM PAN.

Profesura: 1954/1957.

Dydaktyka: UWr (1947–?), UT (?–1961).

Varia: Pracownik IM PAN (1961–1991). Dr h.c. FernUniversität in Hagen (1995). Członek korespondent (1964) i członek rzeczywisty (1983) PAN, członek TNW (1984). Odznaczony KKawOPR (1974).

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Do głównych osiągnięć Łosia w zakresie logiki należą: aksjomatyzacja sylogistyki, analiza pojęcia matrycy logicznej, konstrukcja nieklasycznych systemów logiki temporalnej i epistemicznej. Zajmował się też teorią systemów dedukcyjnych, teorią modeli (gdzie sformułował twierdzenie o ultraprodukcie) i logicznymi podstawami teorii prawdopodobieństwa.

Miał też wyniki w zakresie matematyki teoretycznej (w szczególności w algebrze grup abelowych). Udowodnił m.in. teoremat o ultraprodukcie, znany jako „teoremat Łosia”. W dziedzinie zastosowań matematyki w ekonomii interesował się przede wszystkim budową matematycznych modeli makroekonomicznych.

Wybrane kwestie szczegółowe

• Logika temporalna. Metodologia nauk empirycznych nie może się obejść bez pojęcia zdania spostrzeżeniowego, tj. takiego, które opisuje zdarzenia, a więc stany rzeczy określone pod względem czasoprzestrzennym. Bez tego pojęcia nie da się np. adekwatnie wyrazić zasady przyczynowości ani odwołujących się do tej zasady reguł rozumowania indukcyjnego.

Nazwijmy „funkcją okazjonalną” zdanie, w którym brak takiego określenia – np. zdanie: „Przepalił się bezpiecznik”. Funkcja okazjonalna staje się zdaniem spostrzeżeniowym, gdy zostanie uzupełniona np. do postaci: „W moim mieszkaniu wczoraj przepalił się bezpiecznik” – a więc do postaci zdania typu: „W miejscu m w chwili t zachodzi to, że p”. Pewną idealizacją języka zawierającego zdania spostrzeżeniowe jest język, w którym zamiast nich występują funkcje temporalne, tj. zdania typu „W chwili t zachodzi to, że p” oraz m.in. relacja późniejszości (między chwilami).

Język taki da się scharakteryzować aksjomatycznie. Wśród aksjomatów znajdą się np. oczywiste formuły o postaci: „W chwili t zachodzi zaprzeczenie tego, że p, gdy nieprawda, że w chwili t zachodzi to, że p”; „Jeżeli w chwili t zachodzi implikacja ‘p → q’, to z tego, że w chwili t zachodzi to, że p, wynika, że w chwili t zachodzi to, że q” – ale także np. tzw. aksjomat zegara o postaci: „Każdej chwili można przyporządkować taką funkcję temporalną, która zachodzi w tej chwili” (aksjomat ten nazywa się tak, dlatego że gdyby nie obowiązywał, nie można by się posługiwać zegarem). W tak zaksjomatyzowanym systemie definiowalne są inne ważne pojęcia nauk empirycznych, np. pojęcie identyczności dwóch chwil, ich następstwa, a także można sformułować pewną wersję zasady przyczynowości; wersja ta ma tę zaletę, że nie redukuje pojęcia związku przyczynowego do pojęcia klasycznej implikacji (lub równoważności) logicznej, które to pojęcie nie nadaje się do rekonstrukcji faktycznych procedur indukcyjnych.

• Logika epistemiczna. Logika epistemiczna jest systemem formalnym charakteryzującym funktor intensjonalny uznawania („x uznaje, że p”), a więc funktor niepodlegający prawu ekstensjonalności. W systemie tym dopuszcza się, że [(x uznaje, że p) i (x nie uznaje, że q)], chociaż q, gdy p.

Aksjomatyka tego systemu zawiera cztery aksjomaty, głoszące, że:

(a) wszyscy uznają dokładnie jedno zdanie z pary zdań sprzecznych;

(b) wszyscy uznają aksjomaty klasycznego rachunku zdań oraz posługują się obowiązującą w nim regułą odrywania;

(c) zdanie jest prawdziwe, gdy jest uznawane przez wszystkich;

(d) uznawanie tego, że uznaje się jakieś zdanie, jest równoważne uznawaniu tego zdania.

Za pomocą odpowiednich definicji można wprowadzić inne funktory, np. funktor sporności i funktor wahania:

(1) Jest sporne, że p, gdy niektórzy uznają, że p, a inni uznają, że nie-p.

(2) x waha się co do tego, czy p, gdy są chwile, w których x uznaje, że p, i są chwile, w których x uznaje, że nie-p.

BIBLIOGRAFIA

A. Wykazy prac: 

Bp.

B. Bibliografia podmiotowa:

1. Teksty naukowe:

1.1. Książki własne:

• 1949^k – O matrycach logicznych. Ww., WTN, ss. 142. • 1954^k (z: Marian Walentynowicz) – Będę studiował matematykę. W., PWN, ss. 20. • 1959^k (z: Leon Jeśmanowicz) – Zbiór zadań z algebry. Cz. I. W., PWN, ss. 254. Zbiór zadań z algebry. W. 1965² (wyd. popr.), PWN, ss. 254. 1966³. 1969⁴. 1972⁵. 1976⁶. • 1970^k – The Approximative Horizon in von Neumann Models of Optimal Growth. W., IMPAN, ss. 14. • 1974^k (z: Maria Wycech-Łosiowa) – The Walrasian and von Neumann Equilibria: A Comparison. Md., MMR, ss. 30. • 1977^k – Mathematical Theory of von Neumann Economic Model: Report on Recent Results. W., IPIPAN, ss. 32.

1.2. Książki (współ)redagowane:

• 1956^r (z: Stefan Mazurkiewicz) – Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. W., PWN, ss. 270. • 1974^r (z: Maria Wycech-Łosiowa) – Mathematical Models in Economics: Proceedings of the Symposium on Mathematical Methods in Economics. 1972 Am. & W., NHPC & PWN, ss. XVIII+484. • 1976a^r (z: Maria Wycech-Łosiowa) – Computing Equilibria: How and Why. Proceedings of the International Conference. 1974. Am. & W., NHPC & PWN, ss. XVI+332. • 1976b^r (z: Andrzej Wieczorek i Maria Wycech-Łosiowa) – Warsaw Fall Seminars in Mathematical Economics 1975. Bn., SV, ss. 160.

1.3. Zbiory tekstów własnych: 

Bp.

1.4. Artykuły:

• 1946 – Próba aksjomatyzacji logiki tradycyjnej. AUMCS Sec. F. Nauki Filozoficzne i Humanistyczne v. I nr 3 s. 211–228. • 1947 – Podstawy analizy metodologicznej kanonów Milla. AUMCS Sec. F. Nauki Filozoficzne i Humanistyczne v. II nr 5 s. 269–301. • 1948a – Logiki wielowartościowe a formalizacja funkcji intensjonalnych. KF t. XVII nr 1 s. 59–78. • 1948b – Sur les matrices logiques. CM v. I f. 4 s. 337–339. • 1949 (z: Edward Marczewski) – Extensions of measure. FM t. XXXVI nr 1 s. 267–276. • 1950a – An Algebraic Proof of Completeness for the Two-Valued Propositional Calculus. CM v. II f. 3–4 s. 236–240. • 1950b – Un problème concernant le prologement des fonctions aux σ-mesurés. CM v. II f. 3–4 s. 271–274. • 1950c – Un théorème sur les superpositions des fonctions définies dans les ensembles arbitraires. FM t. XXXVII nr 1 s. 84–86. • 1951 (z: Czesław Ryll-Nardzewski) – On the Application of Tychonoff’s Theorem in Mathematical Proofs. FM t. XXXVIII nr 1 s. 233–237. • 1952 – Recherches algébriques sur les opérations analytiques et quasi-analytiques. ASPM t. XXV s. 131–139. • 1954a (z: Czesław Ryll-Nardzewski) – Effectiveness of the the Representation Theory for Boolean Algebras. FM t. XLI nr 1 s. 49–56. • 1954b – On the Categoricity in Power of Elementary Deductive Systems and Some Related Problems. CM v. III f. 1 s. 58–62. • 1954c – On the Complete Direct Sum of Countable Abelian Groups. PMat v. III nr 3–4 s. 269–272. • 1954d – О существовании линейного порядка в группе. BAPS v. II nr 1 s. 19–21. Przekł. ang.: On the Existence of Linear Order in a Group. BAPS v. II nr 1 s. 21–23. • 1954e (z: Andrzej Ehrenfeucht) – Sur les produits cartésiens des groupes cycliques infinis. BPAS v. II nr 6 s. 261–263. • 1954f – Sur le théorème de Gödel pour les théories indénombrables. BAPS v. II nr 7 s. 319–320. • 1954g – The Algebraic Treatment of the Methodology of Elementary Deductive Systems. SL t. II s. 151–212. • 1955a – On the Axiomatic Treat­ment of Probability. CM v. III f. 2 s. 125–137. • 1955b – On the Extending of Models. I. FM t. XLII nr 1 s. 38–54. • 1955c (z: Roman Suszko) – On the Infinite Sums of Models. BAPS v. III nr 4 s. 201–202. • 1955d (z: Roman Suszko) – On the Extending of Models. II. Common Extensions. FM t. XLII nr 2 s. 343–347. • 1955e (z: Roman Suszko) – [On the Extending of Models. III.] Infinite Sum of Models. BAPS v. III nr 3 s. 201–202. • 1955f – Quelques remarques, théorémes et problémes sur les classes definissables d’algébres. W: [Skolem et al. (red.) 1955], s. 98–113. • 1955g – The Algebraic Treatment of the Methodology of Elementary Deductive Systems. SL t. II s. 151–212. • 1956a – Abelian Groups that Are Direct Summands of Every Abelian Group which Contains Them as a Pure Subgroup. BPAS v. IV nr 3 s. 72. Toż w: FM t. XLIV (1957) nr 1 s. 84–90. • 1956b – On the Torsion-Free Abelian Groups with Hereditarily Generating Sequences. BPAS v. IV nr 4 s. 169–171. • 1956c (z: Andrzej Mostowski i Helena Rasiowa) – A Proof of Herbrand’s Theorem. JMPA ser. IX t. XXXV s. 19–24. • 1957a (z: Edward Sąsiada i Józef Słomiński) – On Abelian Groups with Hereditarily Generating Systems. PMat v. IV nr 3–4 s. 351–356. • 1957b (z: Roman Suszko) – On the Extending of Models. IV. Infinite Sums of Models. FM t. XLIV nr 1 s. 52–60. • 1957c – Remarks on Henkin’s Paper “Boolean Representation through Propositional Calculus”. FM v. XLIV s. 82–83. • 1958a (z: Štefan Schwarz) – Remarks on Compact Semigroups. CM v. VI f. 1 s. 265–270. • 1958b (z: Roman Suszko) – Remarks on Sentential Logics. IM v. XX nr 2 s. 177–183. Przekł. pol.: Uwagi o logikach zdaniowych. W: [Chlebowski et al. (red.) 2022], s. 267–276. • 1958c – Uwagi o tłumaczeniu. SL t. VIII s. 305–312. • 1959a – Generalized Limits in Algebraically Compact Groups. BPAS v. VII nr 1 s. 19–21. • 1959b – Linear Equations and Pure Subgroups. BPAS v. VII nr 1 s. 13–18. • 1959–1960 (z: Józef Słomiński i Roman Suszko) – On the Extending of Models. V. Embedding Theorems for Relational Models. FM t. XLVIII nr 2 s. 113–121. • 1960a (z: Andrzej Mostowski i Helena Rasiowa) – Addition au travail „A proof of Herbrand’s theorem”. JMPA ser. IX v. XL s. 129–134. • 1960b – O ciałach zdarzeń i ich definicji w aksjomatycznej teorii prawdopodobieństwa. SL t. IX s. 95–115. • 1961a (z: Stanisław Balcerzyk i Andrzej Białynicki-Birula) – On Direct Decompositions of Complete Direct Sums of Groups Rank 1. BPAS v. IX nr 6 s. 451–454. • 1961b – Some Properties of Inaccessible Numbers. W: [Infinitistic Methods… 1961], s. 21–23. • 1962 – Common Extension in Equational Classes. W: [Nagel, Suppes i Tarski (red.) 1962^r], s. 136–142. • 1963a – Free Product in General Algebras. W: [Addison, Henkin i Tarski (red.) 1965^r], s. 229–237. • 1963b – Remarks on Foundations of Probability. PICM (Dj.) s. 225–229. • 1963c – Semantic Representations of the Probability of Formulas in Formalized Theories. SL t. XIV s. 183–196. Przekł. pol.: Semantyczna reprezentacja prawdopodobieństwa wyrażeń w teoriach sformalizowanych. W: [Rozprawy… 1964], s. 91–102. • 1964 – Normal Subalgebras in General Algebras. CM v. XII f. 2 s. 151–153. • 1965a (z: Robert Bartoszyński i Maria Wycech-Łosiowa) – Contributions to the Model of Epidemics of J. Neyman. W: [LeCam i Neyman (red.) 1965], s. 1–8. • 1965b – Limit Solutions of Sequences of Statistical Games. W: [LeCam i Neyman (red.) 1965], s. 203–208. • 1965c – Matematyka stosowana czy zastosowania matematyki. RPTM-II t. VIII r 2 s. 127–130. • 1965d – Uwagi o łącznej optymalizacji kilku wielkości. PSt t. XII nr 3 s. 193–202. • 1966 – Direct Sums in General Algebra. CM v. XIV nr 1 s. 33–39. • 1967a – Co to jest horyzont w programowaniu dynamicznym? PSt t. XIV nr 3 s. 214–243. • 1967b (z: Andrzej Jacek Blikle) – Horyzont w programach dynamicznych z czasem ciągłym. PSt r. XIV nr 3 s. 245–255. • 1968 – Uwagi o modelach optymalizacji zapasów. PSt r. XV s. 227–250. • 1971a – A Simple Proof of the Existence of Equilibrium in a von Neumann Models and Some of Its Consequences. BAPS v. X nr 10 s. 971–979. • 1971b – Praca jako miernik wartości strumienia produkcji w gospodarce zamkniętej. Ek r. LXXI nr 4. s. 529–543. • 1972 – Matematyka i jej zastosowania. RPTM-II t. XIV nr 1 s. 17–23. • 1974a (z: Tadeusz Bromek i Joanna Kaniewska) – Equilibria of von Neumann Models in Ordered Spaces and Eigemvectors of Monotone Transformations: Announcement of Results. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa 1974^r], s. 707–709. • 1974b – Labour, Consumption and Wages in a von Neumann Model. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa (red.) 1974^r], s. 67–72. • 1974c (z: Tomasz Bojdecki, Aleksander Skomorochin i Jerzy Zabczyk) – Some Properties of Ordered Finite-Dimensional Space. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa 1974^r], s. 315–328. • 1974d – The Existence of Equilibria in an Open Extending Economy Model. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa 1974^r], s. 73–80. • 1976a (z: Tadeusz Bromek i Joanna Kaniewska) – Contributions to the Theory of Existence of von Neumann Equilibria. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa 1976a^r], s. 103–132. • 1976b – Extended von Neumann Models and Game Theory. W: [Łoś i Wycech-Łosiowa 1976a^r], s. 103–132. • 1976c (z: Maria Wycech-Łosiowa) – Remarks on Efficiency Functions in von Neumann Models. W: [Łoś, Wieczorek i Wycech-Łosiowa 1976a^r], s. 159–170. • 1976d – Reswitching of Technique and Equilibria of Extended von Neumann Models. W: [Łoś, Wieczorek i Wycech-Łosiowa 1976b^r], s. 97–188. • 1976e – Von Neumann Models of Open Economies. W: [Łoś, Wieczorek i Wycech-Łosiowa 1976b^r], s. 67–96. • 1977 – Extremal Properties in von Neumann Models. W: [Henn i Moeschlin (red.) 1977], s. 645-667. • 1978 (z: Jan Komar) – König Theorem in the Infinite Case. Extended Abstract. P3SOR s. 153-155. • 1979a (z: Maria Wycech-Łosiowa) – Many Agents in a von Neumann Model. W: [Moeschlin i Pallaschke (red.) 1979], s. 343-352. • 1979b – Mathematical Theory of von Neumann Economic Models. Report on Recent Results. CM v. XL f. 2 s. 327-346.

• 1980 – Generalizations around Samuelson’s Nonsubstitution Theorem. BPAS v. XXVIII nr 1–2 s. 95–100.

2. Publicystyka: 

Bp.

3. Teksty literackie: 

Bp.

4. Przekłady: 

Bp.

C. Bibliografia przedmiotowa:

■ Balcerzyk, Stanisław et al.: • 2000 – Jerzy Łoś. SL v. LXV nr 2 s. 301–314. ■ Jarmużek, Tomasz & Kupś, Tomasz: • 2020 – The Heritage of Jerzy Łoś’s Philosoph­ical Logic. Tr., WUMK, ss. 126. ■ Lechniak, Marek: • 2021 – Jerzy Łoś’s Epistemic Logic and the Origin of Epistemic Logic. SHF r. XI nr 3 s. 21–49. ■ Tkaczyk, Marcin & Jarmużek, Tomasz: • 2019 – Jerzy Łoś Positional Calculus and the Origin of Temporal Logic. LLP v. 28 nr 2 s. 259–276. ■ Wieczorek, Andrzej: • 1998 – Wspomnienie o profesorze Jerzym Łosiu. Krótki opis badań i osiągnięć w dziedzinie matematycznej ekonomii i zastosowań matematyki. PSt t. XLV nr 4 s. 481–486.