Miejsce w SLW: uczeń Kazimierza Twardowskiego.

Obszary badań: logika matematyczna, metalogika, metodologia nauk.

Koncepcje: analiza i konstrukcja pojęć, program logicyzacji filozofii, klasyfikacja rozumowań.

Najważniejsze wyniki: logika trójwartościowa, notacja beznawiasowa.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 21.01.1878. Lwów (obecnie Ukraina).

Data i miejsce śmierci: 13.02.1956. Dublin (Irlandia). Szczątki przeniesione do Warszawy (22.11.2022).

Rodzice: Paweł i Leopoldyna z d. Holtzer.

Matura: II Gimnazjum Klasyczne (niemieckojęzyczne) we Lwowie (1890–1897).

Studia: UL (1897–1901).

Doktorat: O indukcji jako inwersji dedukcji. Kilka uwag w sprawie logicznej budowy wniosków indukcyjnych. 15.11.1902. UL. Kazimierz Twardowski.

Habilitacja: Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny. 6.10.1906. UL.

Profesura: 15.11.1915/21.01.1920.

Dydaktyka: UL (1906–1915), UW (1915–1918, 1920–1939), Royal Irish Academy w Dublinie (1946–1956).

Varia: Był ministrem wyznań religijnych i oświecenia publicznego w gabinecie Ignacego J. Paderewskiego (1919). Dr h.c. Universität Münster (20.12.1938), prof. honorowy UW (31.05.1924). Członek honorowy PTPN (1919), członek TNW (22.12.1921), członek czynny PAU (14.06.1937).

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Łukasiewicz – jako twórca logik nieklasycznych i prekursor badań metalogicznych – uznawany jest za jednego z najwybitniejszych logików w historii.

W zakresie filozofii zajmował się przede wszystkim metodologią tej dyscypliny. Zaproponował kodyfikację metody rekonstrukcji pojęć i sformułował program logicyzacji (aksjomatyzacji) teorii filozoficznych. Wobec wszystkich konstruowanych pojęć wysuwał wymóg niesprzeczności, a wobec pojęć empirycznych – dodatkowo wymóg empirycznej adekwatności. Stan współczesnej sobie filozofii oceniał bardzo krytycznie; wierzył jednak w sensowność i zasadniczą rozstrzygalność jej problemów. Uważał w szczególności, że stan ten można zmienić właśnie w drodze zastosowania w badaniach filozoficznych narzędzi matematyczno-logicznych, które uważał za uniwersalne narzędzia myślenia.

Do najważniejszych rezultatów Łukasiewicza w zakresie logiki należą m.in.:

(1) sformułowanie pierwszej ogólnej teorii analizy (i konstrukcji) pojęć;

(2) wynalezienie beznawiasowej metody zapisywania formuł logicznych, w której: ‘Np’ oznacza zaprzeczenie ‘p’, ‘Cpq’ – implikację ‘q’ przez ‘p’, ‘Kpq’ – koniunkcję ‘p’ i ‘q’, ‘Apq’ – alternatywę ‘p’ i ‘q’, ‘Dpq’ – dysjunkcję ‘p’ i ‘q’, a ‘Epq’ – ekwiwalencję ‘p’ i ‘q’;

(3) metodologiczna charakterystyka czynności naukotwórczych, a w szczególności rozumowań: dedukcji (obejmującej wnioskowanie i sprawdzanie) i redukcji (obejmującej wyjaśnianie i dowodzenie);

(4) różne wersje aksjomatyzacji klasycznego rachunku zdań, rachunku zdań z kwantyfikatorami oraz fragmentu rachunku nazw (w tym sylogistyki Arystotelesa);

(5) aksjomatyzacja logiki modalnej opartej na klasycznym rachunku zdań oraz podanie dowodu niezupełności tej aksjomatyki.

System aksjomatyczny klasycznego rachunku zdań – o najprostszej (spośród znanych w latach trzydziestych XX wieku) aksjomatyce – Łukasiewicz oparł na: (a) funktorach negacji (N) i implikacji (C) jako terminach pierwotnych; (b) trzech aksjomatach (CCpqCCqrCpr, CCNppp i CpCNpq); (c) trzech definicjach – alternatywy (Apq = = CNpq), koniunkcji (Kpq = NCpNq), dysjunkcji (Dpq = CpNq) i ekwiwalencji (Epq= = NccpqNCqp); (d) trzech regułach wnioskowania: regule podstawiania, regule odrywania i regule zastępowania. W ramach tak skonstruowanego systemu Łukasiewicz podał pełne dowody blisko 150 twierdzeń – w tym własne wersje tradycyjnych praw logiki. Naszkicował również dowody niesprzeczności i niezależności oraz zupełności tego systemu.

Poza tym dla implikacyjno-negacyjnego rachunku zdań Łukasiewicz skonstruował m.in. najkrótsze (w swoim czasie) pojedyncze aksjomaty: złożony z 33 liter (o postaci: CCCpCqpCCCNrCsNtCCrCsuCCtaCtuvCuv), a następnie – z 23 liter (o postaci: CCCpqCCCNrNstrCuCCrpCsp). Odkrył też najkrótszy aksjomat rachunku implikacyjnego, złożony z 13 liter (o postaci: CCCpqrCCrpCsp).

System rachunku zdań z kwantyfikatorami oparty został przez Łukasiewicza na: (a) kwantyfikatorze uniwersalnym (Π) oraz funktorze implikacji (C) jako pojęciach pierwotnych; (b) trzech aksjomatach (CqCpq, CCCpqpp i CCpqQQqrCpr); (c) definicji negacji (Np = CpΠpp) oraz (d) pięciu regułach wnioskowania: regule podstawiania (zmodyfikowanej względem analogicznej reguły w rachunku zdań bez kwantyfikatorów), regule odrywania, regule zastępowania, regule łączenia i regule pomijania kwantyfikatorów. Łukasiewicz przedstawił w tym systemie dowody blisko 20 twierdzeń – w tym dowody trzech aksjomatów systemu rachunku zdań bez kwantyfikatorów.

Wybrane kwestie szczegółowe

• Rekonstrukcja sylogistyki asertorycznej. Sylogistyka Arystotelesa stanowi część logiki nazw i przynosi formalną teorię czterech stałych: „wszystkie… są…”, „żaden… nie jest…”, „niektóre… są…” oraz „niektóre… nie są…”, gdzie jako wartości zmiennych reprezentujących argumenty owych funktorów dwuargumentowych przyjmuje się tylko terminy ogólne (ale z wykluczeniem nazw pustych i negatywnych). System tak skonstruowanej sylogistyki nadbudowany jest nad logiką zdań; w szczególności zawiera następujące stałe tej logiki: „jeżeli…, to…”, „… i…” oraz (w niektórych dowodach) „nieprawda, że…”.

Aby zaksjomatyzować sylogistykę, trzeba do dwóch trybów pierwszej figury (Barbara i Celarent) dołączyć dwa prawa konwersji oraz (w pewnych wypadkach) dwa prawa identyczności. Najprostsza baza aksjomatyczna zawiera (a) jako terminy pierwotne – stałe „każdy… jest…” (U) i „pewien… jest…” (I); pozostałe terminy „pewien… nie jest…” i „żaden… nie jest…” można zdefiniować przy pomocy terminów pierwotnych oraz negacji zdań (odpowiednio: Oab = NUab i Yab = NIab); (b) cztery aksjomaty (Uaa, Iaa, CKUmbUamUab i CKUmvImaIab) – a więc rekonstrukcje sylogistycznych praw identyczności oraz trybów Barbara i Datani (lub: Barbara i Dimaris); (c) trzy reguły wnioskowania: reguła podstawiania, reguła odrywania i reguła zastępowania. W systemie tym Łukasiewicz podał dowody blisko 50 twierdzeń, w tym tradycyjnych praw kwadratu logicznego, konwersji i wszystkich poprawnych sylogizmów.

Na gruncie takiej rekonstrukcji redukcję sylogizmów niedoskonałych do doskonałych wolno zinterpretować jako dowód twierdzeń systemu (scil. wyprowadzenie ich z aksjomatów). Pewne sformułowania w tradycyjnej sylogistyce można uważać za antycypację idei włączenia do systemu jednej z reguł odrzucania (tej mianowicie, która nakazuje odrzucenie poprzednika uznanej implikacji, której następnik odrzuciliśmy).

• Logika trójwartościowa. Wolno sądzić, że pomysł stworzenia logiki trójwartościowej ma dwa główne źródła.

Jedno z tych źródeł – to badania nad prawdopodobieństwem.

Zinterpretujmy zdania probabilistyczne jako zdania nieokreślone (pod względem prawdziwości i fałszywości) – a więc funkcje zdaniowe (ze zmiennymi rzeczywistymi), a ułamki probabilistyczne jako ich wartości logiczne (pośrednie między fałszem a prawdą). Przy takiej interpretacji prawdopodobieństwo byłoby cechą zdań nieokreślonych – mianowicie tych, które nie są ani prawdziwe, ani fałszywe. Prawdopodobieństwo nie przysługuje więc indywidualnym zdarzeniom – co pierwotnie przyjmowano. Zdania nieokreślone mogą być prawdziwe (gdy wszystkie podstawienia za zmienne przekształcają te zdania w zdania prawdziwe), fałszywe (gdy wszystkie podstawienia za zmienne przekształcają te zdania w zdania fałszywe) lub nieokreślone (gdy przy jednych podstawieniach otrzymujemy zdania prawdziwe, a przy innych fałszywe). Jeśli wartość logiczną prawdziwego zdania oznaczymy przez 1, a fałszywego przez 0, to zdanie nieokreślone będzie miało wartość stanowiącą odpowiedni ułamek właściwy.

Drugiego ze źródeł idei logiki trójwartościowej (i ogólniej – wielowartościowej) należy szukać w przekonaniu „metafizycznym”, że zdania dotyczące przypadkowych zdarzeń przyszłych są możliwe, ale nie są konieczne. Deterministyczna wizja nauki, wszechświata i życia ludzkiego oparta jest na logice przyjmującej zasadę dwuwartościowości, zgodnie z którą każde zdanie jest bądź prawdziwe, bądź fałszywe. Jeśli z jednej strony chcemy uniknąć sceptycyzmu grożącego na gruncie takiej wizji, a z drugiej chcemy usankcjonować wolną twórczość (i ogólniej biorąc – indeterminizm), musimy zbudować logikę, która dopuszcza, oprócz zdań prawdziwych i fałszywych, również zdania niezdeterminowane. Aby tego dokonać, trzeba uzupełnić listę aksjomatów systemu dwuwartościowego dotyczących prawdy i fałszu o aksjomaty dotyczące możliwości. W takim systemie niektóre twierdzenia logiki dwuwartościowej są zaledwie „możliwe” (np. niektóre wersje zasady sylogizmu, zasady sprzeczności i zasady wyłączonego środka), inne stają się fałszywe (np. zasada EEpNp0; w notacji standardowej: (p ≡ ~p) ≡ 0).

• Logika a metafizyka. Logika matematyczna (czyli, jak początkowo mówiono, logistyka) – nowoczesna postać logiki formalnej – nie jest, wbrew psychologizmowi, częścią psychologii ani się na niej nie opiera. Świadczy o tym to, że: (1) prawa psychologiczne są tylko prawdopodobne, a prawa logiczne są pewne; (2) te pierwsze dotyczą związków między zjawiskami psychicznymi, a te drugie związków między wartościami logicznymi sądów. Logika matematyczna, dalej, nie jest jakimś „nurtem filozoficznym” (w szczególności nie jest tożsama np. z empiryzmem logicznym), nie pozostaje też „w związku” z żadnym stanowiskiem metafizycznym (w szczególności nie opowiada się po stronie ani nominalizmu, ani formalizmu, ani pozytywizmu, ani konwencjonalizmu, ani relatywizmu). Jest odrębną dziedziną wiedzy, mianowicie teorią wartości logicznych, tj. pewnych szczególnych przedmiotów, różnych od zdań, wyrażanych przekonań oraz od stwierdzanych treści.

Logika matematyczna stoi pod tymi względami w opozycji do tzw. logiki filozoficznej (będącej częścią filozofii), w której elementy czysto logiczne pomieszane są z elementami psychologicznymi, filozoficznymi i gramatycznymi – i która jest stadium przednaukowym logiki. Logika nowoczesna nie jest częścią psychologii, filozofii ani innych nauk, postępy logiki mają jednak ogromne znaczenie dla filozofii i ogólnie dla całej nauki, ponieważ celem logiki jest poddać krytyce i usystematyzować teorie naukowe tak, aby spełniały wymogi nowoczesnej metodologii.

Tradycyjne systemy filozoficzne mogą mieć wartość historyczną, etyczną lub estetyczną, ale nie mają wartości naukowej, gdyż ich język jest niejasny i wieloznaczny, a twierdzenia są niepoprawnie uzasadniane. Jeśli filozofia ma być nauką, to musi być zbudowana na nowo – zgodnie z postulatami logicznej poprawności: (1) spośród tradycyjnych zagadnień filozoficznych należy wybrać te, które dadzą się zrozumiale sformułować; (2) zagadnienia w ten sposób wyodrębnione należy rozwiązywać metodą aksjomatyczną, tj. za pomocą dedukcji twierdzeń z możliwie nielicznego ciągu aksjomatów (zdań jasnych i pewnych); (3) twierdzenia te powinny być konfrontowane z danymi intuicji, doświadczenia i rezultatami innych nauk.

• Nauka i twórczość. Celem nauki jest „budowanie syntez zaspokajających ogólnoludzkie potrzeby intelektualne”. Syntezy te składają się z powiązanych ze sobą związków wynikania sądów prawdziwych o faktach (czyli sądów odtwórczych) i sądów konstrukcyjnych – łączących te pierwsze ze sobą.

Zarówno sądy konstrukcyjne, jak i użycie tych, a nie innych związków wynikania (zwłaszcza przy tłumaczeniu) są właśnie elementami twórczymi w nauce.

• Problem determinizmu. Krytyka logiczna rzuca m.in. nowe światło na odwieczne spory filozoficzne.

Do tradycyjnych problemów ontologicznych, które trzeba poddać analizie logicznej, należy problem determinizmu.

Analiza (realnego) pojęcia przyczyny prowadzi do wniosku, że przyczynę i skutek łączy ze sobą stosunek pociągania z koniecznością (skutku przez przyczynę). Związek przyczynowy jest nieodwracalny i przechodni. Nie jest on jednak identyczny z podobnym pod tymi formalnymi względami stosunkiem racji do następstwa (logicznego): stosunek przyczyna–skutek zachodzi bowiem między przedmiotami realnymi (jest więc stosunkiem realnym), natomiast stosunek racja–następstwo zachodzi między cechami sądów (mianowicie między ich wartościami logicznymi).

Jest kwestią sporną, jaki charakter czasowy i status ontyczny ma związek przyczynowy: czy do treści tego związku należy następstwo czasowe (a więc czy przyczyna jest zawsze wcześniejsza od skutku) oraz czy przyczyna i skutek są (zawsze) pewnymi zmianami lub zjawiskami.

Pojęcie związku przyczynowego jest, jak wiadomo, uwikłane w kwestię determinizmu. Determinizm głosi – w pewnym sformułowaniu – że jeżeli jakieś zdanie jest prawdziwe w pewnej chwili, to jest prawdziwe w każdej chwili. Dwa główne argumenty wysuwane na rzecz takiego poglądu to: (a) zasada wyłączonego środka i (b) zasada przyczynowości. Zasadę (a) wolno odrzucić, jeśli dopuści się więcej niż dwie wartości logiczne. Zasadę (b) wolno odrzucić, jeśli się zgodzimy, że z tego, że ciąg przyczyn danego faktu jest nieskończony, nie wynika, że nie ma on początku w pewnej określonej chwili; mogą więc istnieć ciągi przyczynowo-skutkowe, które w pewnej chwili się jeszcze nie zaczęły. Jeśli dopuścimy istnienie więcej niż dwóch wartości logicznych (jak to się robi na gruncie logiki wielowartościowej), to mamy prawo uznać, że determinizm nie jest lepiej uzasadniony niż indeterminizm – a zatem indeterminizm jest uprawiony w równym stopniu co determinizm.

• Zasada niesprzeczności. Z odrzuceniem zasady wyłączonego środka i zasady przyczynowości łączy się podważenie „legitymacji” zasady niesprzeczności.

Zauważmy, że ta ostatnia zasada ma trzy wersje: ontologiczną, logiczną i psychologiczną. W wersji ontologicznej – zasada niesprzeczności głosi, że żaden przedmiot nie może tej samej cechy zarazem posiadać i nie posiadać. W wersji logicznej – głosi ona, że dwa sądy, z których jeden tę właśnie cechę przedmiotowi przyznaje, jakiej mu drugi odmawia, nie mogą być zarazem prawdziwe. Wreszcie w wersji psychologicznej – zasada niesprzeczności głosi, że dwa przekonania, którym odpowiadają sądy ze sobą sprzeczne, nie mogą istnieć zarazem w tym samym umyśle.

Wersja trzecia jest wątpliwym prawem empirycznym, natomiast pierwsze dwie wersje, równoważne sobie, nie dadzą się dowieść rzeczowo. Wartość tych wersji – jest natury „praktyczno-etycznej”. Zasada niesprzeczności w wersji ontologicznej i logicznej jest po prostu „bronią przeciwko błędom i kłamstwu”.

BIBLIOGRAFIA

A. Wykazy prac:

■ Jadacki, Jacek: • 1998 – Bibliografia [Jana Łukasiewicza]. W: [Łukasiewicz 1998^z], s. 547–555.

B. Bibliografia podmiotowa:

1. Teksty naukowe:

1.1. Książki własne:

• 1910^k – O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa. Studium krytyczne. K., AU, ss. IV+212. 1987², W., PWN, ss. LIV+210. Przekł. niem.: Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles. Hh. 1993, GO, ss. XVI+252. • 1913^k – Die logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. K., SWP, ss. 76. • 1925^k – Sprawozdanie z działalności Uniwersytetu Warszawskiego za rok akademicki 1922–1923. W., WUW, ss. 20. • 1929^k – Elementy logiki matematycznej (skr. pow.). W., WKMF, ss. VIII+200. 1958². W., PWN, ss. 100. Przekł. ang.: Elements of Mathematical Logic. Ox. 1966, PP, ss. 124. Przekł. jap.: 数理論理学原論 (Sūri ronrigaku genron). Tk. 1992, BSH, ss. 230. • 1937^k – Statut Polskiego Towarzystwa Logicznego. W., PTLog, ss. 20. • 1946^k – Geneza logiki dla inżynierów, techników i innych zawodów w 10-ciu lekcjach odbytych […] w Warszawie w czasie od 1 do 20 lipca 1942 roku. Kat., BHMB, ss. 152. • 1951^k – Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Ox., OUP, ss. XII+142. 1957², ss. XVI+224. Przekł. arab.: القياس الأرسطوي من وجهة نظر المنطق الصوري الحديث (Alqias al’arstawiu min wijhat nazar almantiq alsuwarii alhadith). Alk. 1961, MM, ss. 368. Przekł. ch.: 現代形式邏輯視野下的亞里斯多德三段論 (Xiàndài xíngshì luójí shìyě xià de yà lıˇsī duō dé sānduànlùn). Pk. 1981, SWUSG, ss. XVI+280. Przekł. franc.: La syllogistique d’Aristote dans la perspective de la logique formelle moderne. Ps. 1972, LAC, ss. 228. Przekł. kast.: La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna. Mad. 1977, ET, ss. 182. Przekł. pol.: Sylogistyka Arystotelesa z punktu widzenia współczesnej logiki formalnej. W. 1988, PWN, ss. XXVI+342. Przekł. ros.: Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. Мa. 1959, IIL, ss. 312. Przekł. wł.: La sillogistica di Aristotele dal punto di vista della logica formale moderna. W: [Negro (red.) 1964], s. 107–244.

1.2. Książki (współ)redagowane:

• 1918^r – Louis Couturat. Algebra logiki. – W., KMFSUW, ss. IV+112.

1.3. Zbiory tekstów własnych:

• 1961^z – Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane. W., PWN, ss. 312. • 1970^z – Selected Works: Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Am. & W., NHPC & PWN, ss. XII+406. • 1975^z – Estudos de logica y filozofia. Mad., RO, ss. 144. • 1998^z – Logika i metafizyka. Miscellanea. W., WFiSUW, ss. XII+576.

1.4. Artykuły:

• 1903 – O indukcji jako inwersji dedukcji. PF r. VI z. 1 s. 9–24, z. 2 s. 138–152. • 1906a – Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny. PF r. IX z. 2 s. 105–179. Przekł. ros.: Анализ конструкция понятия причини. W: [Неретина (red.) 2015], s. 315–408. • 1906b – O dwóch rodzajach wniosków indukcyjnych. PF r. IX z. 1 s. 83–84. • 1907a – Co począć z pojęciem nieskończoności? PF r. X z. 1 s. 135–137. • 1907b – Henryk Struve. Filozofia polska w ostatnim dziesięcioleciu (1894–1904) (rec.). PF r. X z. 3 s. 336–346. • 1907c – Logika a psychologia. PF r. X z. 4 s. 489–491. Toż w: FN r. IV (1996) nr 3 s. 154–156. • 1907d – O wnioskowaniu indukcyjnym. PF r. X z. 4 s. 474–475. • 1908 – Zadania i znaczenie ogólnej teorii stosunków. PF r. XI z. 4 s. 344–347. • 1909 – O prawdopodobieństwie wniosków indukcyjnych. PF r. XII z. 2 s. 209–210. • 1910 – Über den Satz des Widerspruch bei Aristoteles. BIASC. Classe de Philologie. Classe d’Histoire et de Philosophie nr 1–2 s. 15–38. Przekł. ang.: On the Principle of Contradiction in Aristotle. RM v. XXIV (1970–1971) nr 3 s. 485–509. Przekł. pol.: O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa. FN r. V (1997) nr 1 s. 147–164. • 1912a – O potrzebie założenia instytutu metodologicznego. RF t. II nr 2 s. 17–19. • 1912b – O twórczości w nauce. W: [Księga… Uniwersytetu Lwowskiego 1912]. T. I, s. 1–15. Toż (zmod.) jako „O nauce”: 1914². W: [Heflich i Michalski (red.) 1914–1932]. T. I, s. XV–XXXIX. Toż jako brosz.: 1923³. 1934⁴. L., PTF, ss. 40. 1936⁵. Przekł. ros.: О творчестве в науке. W: [Смирнов i Васюков (red.) 1999], s. 233–247. Przekł. ukr.: Творчість у науці. ГумB v. VI (2020) nr 2 s. 43–48. • 1912c – Władysław Biegański. „Czym jest logika?” (rec.). RF t. II nr 8 s. 149a–149b. • 1913a – Logiczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa. SPAU t. XVIII nr 2 s. 5–7. • 1913b – W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa. PF r. XVI z. 2–3 s. 298–314. • 1915 – O nauce i filozofii. PF r. XVIII z. 3–4 s. 190–196. • 1916 – O pojęciu wielkości. PF r. XIX z. 1–2 s. 1–70. • 1918 – [O walce duchowej.] Treść wykładu poże­gnalnego wygłoszonego w auli Uniwersytetu Warszawskiego 7 marca 1918 r. ArSt r. III z. 11 s. 3–4. Toż w: Wiad r. X (1955) nr 45 s. 3. • 1919–1920a – O logice trójwartościowej (ar.). RF t. V nr 9 s. 170a–171a. • 1919–1920b – O pojęciu możliwości (ar.). RF t. V nr 9 s. 169b–170a. • 1920 – Logika dwuwartościowa. PF r. XXIII s. 189–205. • 1921–1922 – O przedmiocie logiki (ar.). RF t. VI nr 1–2 s. 26a–26b. • 1922–1923 – Interpretacja liczbowa teorii zdań (ar.). RF t. VII nr 6 s. 92b–93a. • 1922–1923/1946 – O determinizmie. W: [Łukasiewicz 1961^z], s. 114–126. Przekł. ang.: On Determinism. W: [McCall (red.) 1967], s. 19–39. Przekł. ros.: О детерминизме. W: [Смирнов i Васюков (red.) 1999], s. 179–198. • 1925a – Dlaczego nie zadowala nas logika filozoficzna? (ar.). RF t. IX nr 1–2 s. 25a–25b. • 1925b – O pewnym sposobie pojmowania teorii dedukcji (ar.). PF r. XXVIII z. 1–2 s. 134–136. • 1927 – O logice stoików. PF r. XXX z. 4 s. 278–279. • 1928 – O metodę filozofii. PF r. XXXI z. 1–2 s. 3–5. Toż w: FN r. IV (1996) nr 3 s. 158–159. • 1928–1929a – O definicjach w teorii dedukcji (ar.). RF t. XI nr 1–10 s. 177a–178a. • 1928–1929b – Rola definicji w systemach dedukcyjnych (ar.). RF t. XI nr 1–10 s. 164a. • 1928–1929c – Wrażenia z VI Międzynarodowego Zjazdu Filozoficznego. RF t. XI nr 1–10 s. 1–5. • 1929 – O znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej. NPJPOR t. X s. 604–620. • 1930a – Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls. STNW wydz. III t. XXIII z. 1–3 s. 51–77. Przekł. ang.: Philosophical Remarks on Many-Valued Systems of Propositional Logic. W: [McCall (red.) 1967], s. 40–65. Przekł. jap.: 命題論理の多値システムに関する哲学的考察 (Meidai ronri no tachi shisutemu ni kansuru tetsugaku-teki kōsatsu). TK v. XXI (1936) s. 1092–1116. • 1930b (z: Alfred Tarski) – Untersuchungen über den Aussagenkalkül. STNW wydz. III r. XXIII z. 1–3 s. 30–50. • 1931a – Ein Vollständigkeitsbeweis des zweiwertigen Aussagenkalküls. STNW wydz. III t. XXIV z. 2–6 s. 153–183. Przekł. ang.: Investigations into the Sentential Calculus. W: [Tarski 1956^z], s. 38–59. Przekł. franc.: Recherches sur le calcul propositionnel. W: [Tarski 1972–1974^z]. T. I, s. 45–65. • 1931b – Uwagi o aksjomacie Nicoda i o „dedukcji uogólniającej”. W: [Księga PTF 1931], s. 366–382. • 1934a – Z historii logiki zdań. PF r. XXXVII z. 4 s. 417–437. Przekł. niem.: Zur Geschichte der Aussagenlogik. E B. V (1935) H. 2–3 s. 111–131. • 1934b – Znaczenie analizy logicznej dla poznania. PF r. XXXVII z. 4 s. 369–377. • 1935 – Zur vollen dreiwertigen Aussagenlogik. E B. V H. 2–3 s. 176. • 1936a – Bedeutung der logischen Analyse für die Erkenntnis. A8CIP s. 75–84, 117–118. • 1936b – Co dała filozofii współczesna logika matematyczna? PF r. XXXIX z. 4 s. 325–326, 329. • 1936c – Logistyka a filozofia. PF r. XXXIX z. 2 s. 113–131. Przekł. ros.: Логистика и философия. W: [Смирнов i Васюков (red.) 1999], s. 189–218. • 1937 – W obronie logistyki. StG v. XV s. 12–26, 159–165. Przekł. franc.: En défence de la logique. W: [La pensée catholique… 1937], s. 7–13. Przekł. ros.: В защиту логистики. W: [Смирнов i Васюков (red.) 1999], s. 219–232. • 1939a – Der Äquivalenzenkalkül. CL v. I s. 145–169. • 1939b – Geneza logiki trójwartościowej. NPJPOR t. XXIV s. 214–223. Toż w: FN r. II (1994) nr 3–4 s. 232–240. • 1939c – O sylogistyce Arystotelesa. SPAU t. XLIV nr 6 s. 220–227. • 1941 – Die Logik und das Grundlagenproblem. W: [Gonseth (red.) 1941], s. 82–100. Przekł. pol.: Logika i problem podstaw matematyki. FN r. V (1997) s. 3 s. 147–162. • 1948 – The Shortest Axiom of the Implicational Calculus of Propositions. PRIA sec. A v. LII nr 3 s. 25–33. • 1948–1950 – O zasadzie najmniejszej liczby. Dodatek do RPTM-I r. XXI s. 28–29. Toż w: FN r. IV (1996) nr 3 s. 169–170. • 1950 – W sprawie aksjomatyki implikacyjnego rachunku zdań. Dodatek do RPTM-I t. XXII s. 87–92. • 1951 – On Variable Functors of Propositional Arguments. PRIA sec. A v. LIV nr 2 s. 25–35. • 1952 – On the Intuitionistic Theory of Deduction. KNAWP ser. A v. LV nr 3 s. 202–212. • 1953a – The Principle of Individuation. PAS v. XXVII s. 69–82. • 1953b – Sur la formalisation des théories mathématiques. W: [Les méthodes… 1953], s. 11–21. • 1953c – A System of Modal Logic. JCS v. I nr 3 s. 111–149. • 1953d – A System of Modal Logic. A11CIP v. XIV s. 82–87. • 1954a – Arithmetic and Modal Logic. JCS v. I nr 4 s. 213–219. • 1954b – On a Controversial Problem of Aristotle’s Modal Syllogistic. DS v. VII s. 114–128. • 1956 – Curriculum vitae. PhSt (May) v. VI s. 43–46. Toż w: RSF a. XXX nr 2–3 s. 23–26. • 1994 (z: Stanisław Leśniewski, Franciszek Smolka et al.) – U źródeł logiki trójwartościowej. FN r. II nr 3–4 s. 227–240. • 1996 – Odczyty zjazdowe. FN r. IV nr 3 s. 149–170. • 1998 – Z elementów logistyki. FN r. VI nr 3–4 s. 179–206.

2. Publicystyka:

• 1912^p – Filozofia Krasińskiego. GLw r. CII nr 69 s. 4. • 1924^p – Kant i filozofia nowożytna. WL r. I nr 19 s. 1. Toż w: FN r. V (1997) nr 2 s. 163–166. • 1938^p – Kartezjusz. KF t. XV z. 2 s. 123–128. Toż w: FN r. V (1997) nr 2 s. 159–163. Przekł. ros.: Картезий. W: [Неретина (red.) 2015], s. 409–415. • 1955^p – Warszawska Szkoła Logiczna. Ż r. IX nr 43 s. 5.

3. Teksty literackie: 

Bp.

4. Przekłady:

■ Hume, David: • 1905 (z: Kazimierz Twardowski) – Badania dotyczące rozumu ludzkiego. L., PTF, ss. 250. 1919², ss. 200. 1928³. 1947⁴. K., PAU. 1977⁵. W., PWN.

C. Bibliografia przedmiotowa:

■ Borkowski, Ludwik & Słupecki, Jerzy: • 1958 – The Logical Works of Jan Łukasiewicz. SL v. VIII s. 7–56. ■ Czernecka, Bożena: • 2000 – Jana Łukasiewicza ujęcie intuicjonistycznego rachunku zdań. RoF t. XLVIII z. 1 s. 223–238. ■ Jadacki, Jacek & Świderski, Edward (red.): • 2022 – The Concept of Causality in the Lvov-Warsaw School: The Legacy of Jan Łukasiewicz. Ln., Br, ss. 356. ■ Jadczak, Ryszard: • 1991 – Kazimierz Twardowski i Jan Łukasiewicz – dwaj liderzy tzw. Szkoły Lwowsko-Warszawskiej. EF v. XII s. 39–51. • 1992–1993 – Jan Łukasiewicz o naukowości. ZN t. XXVIII–XXIX nr 1–8 s. 79–81. ■ Kamiński, Stanisław: • 1979 – Łukasiewicza koncepcja metody filozofii. RoF t. XXVII z. 1 s. 293–289. ■ Kiczuk, Stanisław: • 1985 – J. Łukasiewicz’s Conception of the Causal Relation and Contemporary Causal Logic. SLTK v. I s. 45–66. ■ Kotarbiński, Tadeusz: • 1930 – Jan Łukasiewicz. Elementy logiki matematycznej (rec.). PF r. XXXIII z. 1–2 s. 174–179. • 1958 – Jan Łukasiewicz’s Works on the History of Logic. SL v. VIII s. 57–62. ■ Kwiatkowski, Tadeusz: • 1978 – Jan Łukasiewicz jako historyk logiki. RF t. XXXVI nr 1 s. 1–11. • 1981 – Pozycja historii filozofii i historii logiki w dorobku naukowym Jana Łukasiewicza. W: [Skubała-Tokarska i Voisé (red.) 1981], s. 245–326. ■ Lechniak, Marek: • 2000 – Kilka uwag o J. Łukasiewicza rozumieniu konieczności. RoF t. XLVIII z. 1 s. 195–221. ■ Michalak, Józef: • 1912 – Zasada sprzeczności i jej polski przeciwnik [scil. Jan Łukasiewicz]. PPow t. CXV z. 7 s. 21–38. ■ Prior, Arthur North: • 1958 – Łukasiewicz’s Contributions of Logic. W: [Klibansky (red.) 1958], s. 53–55. ■ Seddon, Frederik: • 1996 – Aristotle and Łukasiewicz on the Principle of Contradiction. As., MLP, ss. 142. ■ Słupecki, Jerzy: • 1971 – Jan Łukasiewicz. W: [Baczko (red.) 1971], s. 236–241. • 1972 – Jan Łukasiewicz. RPTM-II t. XV s. 73–78. ■ Sobociński, Bolesław: • 1956 – In memoriam Jan Łukasiewicz. PhSt v. VI s. 3–49. ■ Surma, Piotr: • 2012 – Poglądy filozoficzne Jana Łukasiewicza a logiki wielowartościowe. W., WNS, ss. 186. ■ Tałasiewicz, Mieszko: • 2001 – Jan Łukasiewicz – The Quest for the Form of Science. W: [Krajewski W. (red.) 2001], s. 27–38. ■ Woleński, Jan: • 1988 – Jan Łukasiewicz o indukcji, logice wielowartościowej i filozofii. SF r. XXXII nr 5 s. 117–122. ■ Wójcicki, Ryszard: • 1977^r – Selected Papers on Łukasiewicz Sentential Calculi. W., IFiSPAN, ss. 200. ■ Wszołek, Stanisław: • 1996 – Some Remarks on Łukasiewicz Philosophical Method. THS v. V s. 103–109. ■ Zaremba, Stanisław: • 1917 – O niektórych poglądach p. Łukasiewicza na metodykę nauk dedukcyjnych. PF r. XX z. 1 s. 61–80. ■ Zawirski, Zygmunt: • 1931 – Logika trójwartościowa Jana Łukasiewicza. SPTPN r. V nr 2–4 s. 35–37.