Miejsce w SLW: uczeń Marii Kokoszyńskiej.

Obszary badań: logika.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 14.03.1927. Łódź.

Data i miejsce śmierci: 14.06.2018. Białystok.

Rodzice: Adam Karol i Aniela z d. Katwajtis.

Matura: Tajne komplety Liceum im. Księcia Józefa Poniatowskiego w Warszawie (1944).

Studia: PW (1945–1946), PWr (1946–1952), UWr (1955–1960).

Magisterium: 1952. PWr.

Doktorat: Teorie systemów dedukcyjnych adekwatne względem rachunków zdaniowych. 21.09.1960. UWr. Maria Kokoszyńska.

Habilitacja: Twierdzenie o dedukcji w logikach zdaniowych. 7.10.1964. UWr.

Profesura: 1974/.

Dydaktyka: PWr (1952–1955), UWr (1955–1969), UŚ (1969–1984), UwB (1984–2006).

Varia: Prace podpisywał także: Witold A. Pogorzelski. Był uczestnikiem Powstania Warszawskiego 1944 (pseud.: Lupo, Witek); po upadku Powstania – więziony w KL Sachsenhausen-Oranienburg. Mylony bywa czasem z matematykiem Witoldem Pogorzelskim (1895–1963) – skądinąd z nim niespokrewnionym.

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Wiele badań logicznych Pogorzelski prowadził wspólnie z innymi logikami, np. ze Słupeckim (badania z zakresu logik nieklasycznych) i Prucnalem (formalizacja reguły podstawiania za zmienne predykatowe).

Był przeciwnikiem idei logiki parakonsystentnej, uważając, że zadaniem logiki jest wykluczanie, a nie „oswajanie” sprzeczności. Wprowadził ważne pojęcia do teorii systemów dedukcyjnych – w tym pojęcie zupełności strukturalnej, za pomocą którego precyzyjnie rozróżnił reguły dopuszczalne i wyprowadzalne z systemu logicznego.

Zajmował się m.in.:

(a) zasadą odwrotności treści i zakresu nazw, którą uściślił i dla której znalazł uzasadnienie w języku algebry zbiorów i szerszego rachunku predykatów (z równością);

(b) operacją przekładania jednych reguł inferencyjnych na inne;

(c) relacją adekwatności między pewnymi systemami dedukcyjnymi a aksjomatyzowalnymi rachunkami zdań (z implikacją);

(d) logiką nieskończenie wielowartościową i charakterystyką twierdzenia o dedukcji na jej gruncie;

(e) logiką rozmytą.

Zdefiniował pojęcie zupełności strukturalnej (rozróżniając reguły dopuszczalne na gruncie danego systemu logicznego i wyprowadzalne z niego). Sformalizował (z Prucnalem) regułę podstawiania za zmienne predykatowe.

Wybrane kwestie szczegółowe

• Treść i zakres nazw. „Zasada odwrotności treści i zakresu nazw formułowana była dotychczas na ogół bardzo nieprecyzyjnie i nasuwała szereg wątpliwości.” Skłaniało to logików do jej odrzucenia. Można jednak tę zasadę w taki sposób sprecyzować, że wolno będzie ją uznać za prawdziwą. Wymaga to w szczególności sprecyzowania pojęcia treści (charakterystycznej) i cechy zależnej (resp. niezależnej).

Tradycyjna zasada odwrotności treści i zakresu nazw ma dwie części.

Pierwsza część zasady „w sformułowaniu tradycyjnym” głosi, że ilekroć zwiększa się treść pewnej nazwy, zakres jej zmniejsza się, ilekroć zaś zmniejsza się jej treść, zakres zwiększa się. Otóż istotnie: „dołączanie do treści cechy zależnej od jakiejkolwiek cechy w treści tej zawartej zakresu nie zmienia”. Dlatego warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby dołączenie do treści nazwy jakiegoś zbioru cech zwęziło zakres tej nazwy, jest „istnienie w dołączanym zbiorze cechy niezależnej od iloczynu cech zawartych dotychczas w tej treści”.

Natomiast druga część „w sformułowaniu tradycyjnym” głosi, że „przy zwiększaniu (zmniejszaniu) zakresu zmniejsza się (zwiększa) treść nazwy”. To zmniejszanie się treści trzeba zinterpretować w ten sposób, że „nowo powstała w wyniku zmniejszania zakresu treść zbudowana jest, swobodnie mówiąc, z możliwie maksymalnym wykorzystaniem cech zawartych w treści pierwotnej”. Chodzi o to, że „zwiększenie zakresu nazwy pociąga za sobą zmniejszenie treści w tym sensie, że owa „mniejsza” treść nie zawiera pewnych cech zawartych w „większej” […] i każda cecha zawarta w „mniejszej” jest zależna od iloczynu cech zawartych w treści „większej””.

• Definicje w teoriach dedukcyjnych. „Istnieją dwa sposoby wprowadzania nowych pojęć do teorii dedukcyjnych: przyjęcie dodatkowych aksjomatów, w których występują te nowe pojęcia, bądź też przyjęcie definicji, w których się te pojęcia określa. Pierwszy sposób prowadzi na ogół do powstania nowej teorii, podczas gdy wprowadzanie definicji do teorii uważane jest za zabieg, który nie zmienia jej w sposób istotny. Aby jednak tak było naprawdę, definicje spełniać muszą pewne warunki.”

Warunki te – to: warunek nietwórczości i warunek przekładalności.

Przypuśćmy, że d jest definiowanym funktorem, a D jego definicją. Wtedy pierwszy warunek żąda, aby „po dołączeniu do definicji D nie pojawiła się w systemie L+D żadna taka teza niezawierająca d, której nie było w systemie L”. Drugi warunek natomiast żąda, aby „każde wyrażenie zawierające d było równoważne pewnemu wyrażeniu niezawierającemu terminu d”.

Definicje, za pomocą których wprowadza się nowe pojęcia do teorii dedukcyjnych, mogą być syntaktyczne lub semantyczne. Jeśli teorią tą jest rachunek zdań, to „pewien termin (funktor, stała zdaniowa) rachunku zdań L jest w nim definiowalny syntaktycznie, gdy jego definicja jest tezą systemu L; termin ten jest definiowalny semantycznie, gdy odpowiadająca mu funkcja adekwatnej matrycy minimalnej dla L jest definiowalna przez superpozycję pozostałych funkcji tej matrycy”.

BIBLIOGRAFIA

A. Wykazy prac: 

Bp.

B. Bibliografia podmiotowa:

1. Teksty naukowe:

1.1. Książki własne:

• 1969^k – Klasyczny rachunek zdań. Zarys teorii. W., PWN, s. 204. 1973², ss. 226. 1975³. • 1970^k (z: Jerzy Słupecki) – O dowodzie matematycznym. W., PZWS, ss. 128. • 1974^k (z: Tadeusz Prucnal) – Wstęp do logiki matematycznej. Cz. I. Kat., WUŚ, ss. 36. • 1981^k – Klasyczny rachunek kwantyfikatorów. W., PWN, ss. 228. • 1982^k (z: Piotr Wojtylak) – Elements of the Theory of Completeness in Propositional Logic. Kat., WUŚ, ss. 144. • 1992a^k – Elementarny słownik logiki formalnej. Bk., DWFUWB, ss. 574. • 1992b^k (z: Piotr Wojtylak) – Elementy algebraicznej teorii logiki kwantyfikatorów. Bk., DWFUWB, ss. 46. • 1994^k – Notions and Theorems of Elementary Formal Logic. Bk., DWFUWB, ss. 526. • 2008^k (z: Piotr Wojtylak) – Completeness Theory of Propositional Logics. Ch., Birk., ss. VIII+178.

1.2. Książki (współ)redagowane:

• 1961^r – Jan Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane. W., PWN, ss. 304.

1.3. Zbiory tekstów własnych:

Bp.

1.4. Artykuły:

• 1959 – O zasadzie odwrotności treści i zakresu nazw. AUW ser. B (Matematyka. Fizyka. Astronomia) t. II s. 21–31. • 1962 – Adekwatność teorii systemów dedukcyjnych względem rachunków zdaniowych. SL v. XIII s. 103–125. • 1964a – Przegląd twierdzeń o dedukcji dla rachunków zdań. SL v. XV s. 163–178. • 1964b – Schemat twierdzeń o dedukcji dla rachunku zdań. SL v. XV s. 181–187. • 1966 – Nota o modelach dwuwartościowej logiki implikacyjno-negacyjnej w wielowartościowych logikach Łukasiewicza. AUW. Prace Filozoficzne t. III s. 93–96. • 1968a – Kilka uwag o pojęciu zupełności rachunku zdań. SL v. XXIII s. 43–58. • 1968b – On the Scope of the Classical Deduction Theorem. JSL v. XXXIII nr 1 s. 77–81. • 1969a – Dwuwartościowy rachunek zdań a twierdzenie o dedukcji. AUW. Prace Filozoficzne t. V s. 13–18. • 1969b – Nietwórczość i przekładalność definicji w rachunku zdań. AUW. Prace Filozoficzne t. V s. 3–12. • 1969c – Nota o mocy klasy tzw. relatywnych nadzbiorów Lindenbauma. ZNUJ. Prace z Logiki z. 4 s. 25–30. • 1971 – Structural Completeness of the Propositional Calculus. BAPS t. XIX nr 5 s. 349–351. • 1973 (z: Tadeusz Prucnal) – Some Remarks on the Notion of Completeness of the Propositional Calculus. II. RML nr 1 s. 15–19. • 1974a – Concerning the Notion of Completeness of Invariant Propositional Calculi. SL v. XXXIII nr 1 s. 73–90. • 1974b (z: Tadeusz Prucnal) – Equivalence of the Structural Completeness Theory for Propositional Calculus and the Booole’an Representation Theorem. RML nr 3 s. 37–40. • 1974c (z: Andrzej Biela) – The Power of the Class of Lindenbaum-Asser Extensions of Consistent Set of Formula. RML nr 2 s. 5–8. • 1975a (z: Tadeusz Prucnal) – Structural Completeness of the First-Order Predicate Calculus. ZMLGM B. XXI H. 1 s. 315–320. • 1975b (z: Tadeusz Prucnal) – The Substitution Rule for Predicate Letters in the First-Order Predicate Calculus. RML nr 5 s. 77–90. • 1976 (z: Włodzimierz Lesisz) – A Simplified Definition of the Notion of Similarity between Formulas of the First-Order Predicate Calculus. RML nr 7 s. 63–69. • 1981–1985 – On Hilbert’s Operation on Logical Rules. Cz. I–III. RML nr 12 s. 35–50, nr 17 s. 3–11, nr 19 (z: Piotr Latocha) s. 17–39. • 1982 – Logika matematyczna w Uniwersytecie Śląskim 1969–1978. PNUŚ nr 425 (Prace Matematyczne XII) s. 7–12. • 1994 – A Minimal Implicational Logic. W: [Woleński 1994^r], s. 213–216. • 2001 (z: Piotr Wojtylak) – Cn-Definitions of Propositional Connectives. SL r. LX nr 1 s. 1–26. • 2005 (z: Piotr Wojtylak) – A Proof System for Classical Logic. SL v. LXXX nr 1 s. 95–104.

2. Publicystyka:

Bp.

3. Teksty literackie:

Bp.

4. Przekłady:

Bp.

C. Bibliografia przedmiotowa: 

Bp.