Miejsce w SLW: uczennica Jana Łukasiewicza i Bolesława Sobocińskiego.

Obszary badań: logika, matematyka, informatyka.

BIOGRAFIA

Data i miejsce urodzenia: 20.06.1917. Wiedeń (Austria).

Data i miejsce śmierci: 9.08.1994. Warszawa.

Rodzice: Wiesław Józef Gozdawa-Bączalski i Emilia Feliksa Wiktoria z d. Kudelska.

Matura: Gimnazjum i Liceum im. Anieli Wereckiej w Warszawie (1935).

Studia: Wyższa Szkoła Muzyczna im. Fryderyka Chopina w Warszawie – fortepian (1936–1938). UW (po 1939 – podziemny) – matematyka (1938–1944).

Magisterium: Aksjomatyzacja pewnego częściowego systemu implikacyjnej teorii dedukcji. 11.01.1946. Bolesław Sobociński.

Doktorat: Algebraiczne ujęcie rachunków funkcyjnych Lewisa i Heytinga. 1.07.1950. UW. Andrzej Mostowski.

Habilitacja: Algebraiczne modele teorii elementarnych i ich zastosowania i Constructive theories. 22.06.1956. UW.

Profesura: 30.05.1957/22.04.1967.

Dydaktyka: Liceum św. Wojciecha w Warszawie (1945–1946), UW (1946–1989).

Varia: Używała również nazwiska Raś. Była tercjarką franciszkańską. Dyplom magisterski uzyskała 24.11.1949. Była zatrudniona w PAN (1957–1963). Członkini TNW (1983). Odznaczona KKawOPR (1983) i KOfOPr.

IDEE, PROBLEMY, REZULTATY

Ogólna charakterystyka dorobku naukowego

Tematyka prac Rasiowej obejmuje: teorię dowodu i logikę dedukcyjną, metody algebraiczne w logice i algebry związane z logiką, logikę klasyczną i nieklasyczną, logikę algorytmiczną i aproksymacyjną, a także sztuczną inteligencję.

Badanie relacji logiki i algebry stanowiło jeden z głównych przedmiotów badań Rasiowej. Jej praca badawcza nad logiką algebraiczną miała na celu znalezienie precyzyjnego opisu struktury matematycznej sformalizowanych systemów logicznych. Jej prace zawierają kilka przykładów algebr powiązanych z systemami logicznymi, a także algebraiczne dowody niektórych ich własności. Wspólnie z Romanem Sikorskim przedstawiła pierwszy dowód algebraiczny twierdzenia Gödla o zupełności dla klasycznej logiki predykatów. Następnie udowodniła algebraicznie również analogiczne twierdzenia dla logiki intuicjonistycznej i modalnej.

Zwróciła się również ku innym logikom nieklasycznym, z powodzeniem stosując narzędzia algebraiczne, które wcześniej opracowała. Wszystkie te badania doprowadziły ją do syntezy dotychczas uzyskanych wyników; stworzyła ogólną strukturę dla algebraicznego ujęcia logik zdaniowych i logik pierwszego rzędu. W szczególności opracowała eleganckie techniki formalne, pozwalające na powiązanie klas algebr z systemami logicznymi oraz na ich algebraiczną semantykę.

Jedno z dzieł współautorstwa Rasiowej zawiera fascynujący dowód tzw. lematu Rasiowej–Sikorskiego, oparty na metodzie dowodzenia twierdzeń egzystencjalnych z wykorzystaniem twierdzenia o zbiorach kategorii Baire’a. Jest to szczególnie popularna metoda wśród przedstawicieli Polskiej Szkoły Matematycznej. Studiując ten dowód, możemy zapoznać się z licznymi interesującymi własnościami topologicznymi przestrzeni modeli klasycznego rachunku predykatów. W tym podejściu mamy okazję dostrzec ciekawe związki między właściwościami logiki a właściwościami przestrzeni topologicznych związanych z tą logiką. To intuicyjnie podejście pozwala badać modele rachunku predykatów jako punkty w przestrzeni topologicznej określonej przez semantyczną bliskość modeli. W tym samym dziele obecne są również wielowartościowe modele algebraiczne dla rachunku predykatów, wprowadzone przez Rasiową i Sikorskiego. Obejmują one modele boole’owskie dla klasycznego rachunku predykatów oraz modele Heytinga dla intuicjonistycznego rachunku predykatów. Później wykazano bezpośrednie związki między taką semantyką algebraiczną a semantyką opartą na toposie pęków. Podsumowując, modele boole’owskie oraz lemat Rasiowej–Sikorskiego ilustrują potęgę algebraicznych i kombinatorycznych metod w podstawach matematyki, dostarczając bogatego i eleganckiego zestawu narzędzi do rozwiązywania najbardziej fundamentalnych problemów w teorii mnogości i logice matematycznej. Narzędzia te okazały się kluczowe w algebraicznym dowodzeniu niezależności istotnych twierdzeń teorii mnogości, takich jak aksjomat wyboru i hipoteza continuum, od aksjomatów teorii Zermela–Fraenkla.

Algebraizacja jest stosowana do logik klasycznych, intuicjonistycznych, modalnych i pozytywnych. Początkowo Rasiowa skupiła się na twierdzeniach metalogicznych o rachunkach predykatów tych logik i na badaniu elementarnych teorii na nich opartych. Następnie przedstawiła algebraizację szeregu logik nieklasycznych, takich jak: klasyczne i pozytywne logiki implikacyjne, logiki słabsze od pozytywnej logiki implikacyjnej, logika minimalna, logika pozytywna z półnegacją, logika konstruktywna z silną negacją i wielowartościowe logiki Posta. Podstawowa idea algebraizacji jest następująca: Niech S = (L, C) będzie logiką zdaniową, gdzie L jest językiem zdaniowym, który obejmuje implikację jako spójnik binarny, a C jest operacją konsekwencji określoną przez aksjomaty i reguły wnioskowania. Jak zwykle, dla zbioru X formuł oznaczamy przez C(X) najmniejszy zbiór formuł, który zawiera aksjomaty i zbiór X, i jest domknięty względem reguł wnioskowania. W szczególności C(∅) jest zbiorem wszystkich tautologii S. Algebrą związaną z S jest dowolna algebra typu podobnego do algebry formuł S, wyposażona w wyróżniony element 1. Elementy takiej algebry są interpretowane jako wartości logiczne, podczas gdy 1 reprezentuje wartość prawdy. Niech V będzie zbiorem zmiennych zdaniowych L. Przez wartościowanie w algebrze A związanej z S rozumiemy dowolne odwzorowanie v ∈ A^V. Każda formuła F języka L pociąga odwzorowanie F^A : A^V → A zdefiniowane następująco:

p_A(v) = v(p) dla dowolnej zmiennej zdaniowej p,

(#F)_A(v) = #(F_A(v)) dla każdego unarnego spójnika zdaniowego #L,

(F#G)_A(v) = F_A(v)#G_A(v) dla każdego binarnego spójnika #L.

O formule F mówi się, że jest prawdziwa w A zawsze i tylko wtedy, gdy FA(v) = 1 dla każdego v ∈ A^V. Każda logika zdaniowa S określa zatem klasę S-algebr, gdzie S-algebrą jest algebra A skojarzona z S taka, że dla każdej formuły F ∈ C(∅) mamy FA(v) = 1 dla każdego v ∈ A^V. Twierdzenie o pełności mówi, że jeśli S jest niesprzeczna, to zbiór C(∅) jest równy zbiorowi wszystkich formuł, które są prawdziwe w każdej S-algebrze.

Rasiowa poświęciła wiele uwagi wielowartościowym logikom Posta. Wprowadziła kilka uogólnień standardowych m-wartościowych logik Posta; rozważała wersje zdaniowe i predykatowe ω⁺-wartościowych logik Posta i wykorzystywała je w rozumowaniu o ­programach. Poniżej opisano niektóre z tych zastosowań bardziej szczegółowo.

Rasiowa wniosła wielki wkład w rozwój badań w Polsce nad zastosowaniami metod logicznych w podstawach informatyki. Jako jedna z pierwszych dostrzegła ogromne znaczenie logiki matematycznej dla informatyki – a jednocześnie wyraźnie dostrzegła znaczenie informatyki dla rozwoju samej logiki.

Jej wkład w teoretyczną informatykę ma swoje źródło w przekonaniu, że istnieją głębokie związki między metodami algebry i logiki z jednej strony a istotnymi problemami podstaw informatyki z drugiej. Wśród tych problemów wyraźnie wyróżniła metody wnioskowania charakterystyczne dla informatyki i jej zastosowań. To przekonanie zostało wsparte przez jej wyniki dotyczące logiki wielowartościowej i nieklasycznej, w szczególności dotyczące zastosowań różnych uogólnień algebr Posta do logiki programów i logiki aproksymacyjnej.

Jej badania nad logiką i metodami algebraicznymi w informatyce można podzielić na dwa główne nurty. Pierwszy nurt obejmuje wielowartościowe logiki algorytmiczne i ich zastosowania do badania programów, drugi zaś odnosi się do logik aproksymacyjnych w ich relacji do uogólnień algebr Posta. Rasiowa była szczególnie zainteresowana aksjomatyzacjami logik algorytmicznych odpowiadających różnym klasom programów. Problem ten jest reprezentowany w jej pracach należących do omawianego nurtu badawczego.

Zapoczątkowała intensywne badania nad metodami wnioskowania przy niepełnej informacji, które nazwała rozumowaniem przybliżonym. Jednym z jej głównych wyników jest charakterystyka tych zbiorów X, które są przecięciami rodziny wszystkich domknięć.

Rasiowa badała metody rozumowania przybliżonego związane ze strategią wyboru. Zajmowała się logikami aproksymacyjnymi różnych typów T, gdzie T jest dobrze ugruntowanym posetem (zbiorem częściowo uporządkowanym). Takie logiki wynikają z idei, że zbiór obiektów, które mają zostać rozpoznane w procesie rozumowania przybliżonego, jest aproksymowany przez rodzinę zbiorów pokrywających i przez ich przecięcie. Podejście jest aksjomatyczne; twierdzenie o pełności jest dowodzone algebraicznie, przy użyciu prostych semi-algebr Posta. Ich znaczenie w klasie wszystkich semi-algebr Posta wynika z ich prostoty i silnych analogii z algebrami Posta, ale także z ich znaczenia w badaniu logik aproksymacyjnych. Główny wynik odnosi się tutaj do reprezentowalności tych algebr. Każdy element jest jednoznacznie reprezentowany w postaci normalnej.

Rasiowa zaproponowała logikę epistemiczną, która formalizuje aproksymacyjne rozumowania wykonywane przez zespoły agentów, którzy postrzegają rzeczywistość za pomocą operatorów percepcji, będących ich indywidualnymi atrybutami, i operatorów wiedzy, będących atrybutami podzbiorów agentów przy dochodzeniu do konsensusu. Podała aksjomatyzację wprowadzonej logiki, a także udowodniła twierdzenie o pełno­ści, wraz z kilkoma innymi twierdzeniami metalogicznymi. Logika ta jest wolna od paradoksów, które pojawiają się w innych logikach epistemicznych. Rasiowa wprowadziła jednocześnie pojęcie LT-zbioru rozmytego, który jest modyfikacją L-zbiorów rozmytych w sensie Goguena. To nowe podejście opierało się na teorii semi-algebr Posta, co umożliwiło opracowanie aksjomatycznej teorii algebr LT-zbiorów i twierdzenia o reprezentacji. Podejście to prowadzi do rozwiązania problemu aksjomatyzacji dla LT-zbiorów
rozmytych.

Rasiowa opracowała teorię algebr rzędu ω + ω^* i zastosowała ją do konstrukcji logiki aproksymacyjnej. Algebry Posta rzędu ω + ω^* są szczególnie interesujące, ponieważ pomimo nieskończonego rzędu zachowują więcej analogii z algebrami Posta skończonych rzędów niż jakiekolwiek inne znane uogólnienie tych ostatnich. Ponadto okazały się bardzo przydatne w zastosowaniach do logik aproksymacyjnych typu nieskończonego, umożliwiając rozpoznanie zarówno dolnych, jak i górnych aproksymacji zbiorów. Teoria algebr Posta rzędu ω + ω^* zawiera twierdzenie o reprezentacji zbiorów i jest używana do sformułowania pełnej aksjomatyzacji logiki aproksymacyjnej pierwszego rzędu.

Andrzej Jankowski i Andrzej Skowron

W tekście wykorzystane zostały fragmenty artykułów

[Bartol, Orłowska i Skowron 1999] i [Jankowski i Skowron 2020]

BIBLIOGRAFIA

A. Wykazy prac:

■ Rasiowa, Helena: • 1987 – Bibliografia. RF t. XLIV nr 2 s. 196–199.

B. Bibliografia podmiotowa:

1. Teksty naukowe:

1.1. Książki własne:

• 1963^k (z: Roman Sikorski) – The Mathematics of Metamathematics. W., PWN, ss. 520. 1968². 1970³. Przekł. ros.: Математика метаматематики. Ma. 1972, Nk, ss. 592. • 1964^k – A Generalization of a Formalized Theory of Fields of Sets on Non-Classical Logics. W., PWN, ss. 30. • 1966^k – Wstęp do logiki matematycznej i teorii mnogości.. Ww., O, ss. 166. • 1968^k – Wstęp do matematyki współczesnej. W., PWN, ss. 302. 1969². 1971³. 1974⁴. 1975⁵. 1977⁶. 1979⁷. 1984⁸. Przekł. ang.: Introduction to Modern Mathematics. Am. i W. 1973, NHPC & PWN, ss. 326. Przekł. bułg.: Елементи на теорията на множествата и математическа логика. Sof. 1973, Низ, ss. 344. • 1974^k – An Algebraic Approach to Non-Classical Logics. Am. & W., NHPC & PWN, ss. X+404. • 1977^k – Algorithmic Logic. W., ICSPAS, ss. 206. • 1982^k – Lectures on Infinitary Logic and Logics of Programs. R., IAC, ss. 142.

1.2. Książki (współ)redagowane:

• 1963^r (z: Andrzej Grzegorczyk) – Stanisław Mazur, Computable Analysis. W., PWN, ss. XXXIV+110. • 1988^r (z: Grażyna Mirkowska-Salwicka) – Mathematical Problems in Computation Theory. W., PWN, ss. 598.

1.3. Zbiory tekstów własnych: 

Bp.

1.4. Artykuły:

• 1947a – Axiomatisation d’un système partiel de la théorie de la déduction. STNW wydz. III r. XL s. ­22–37. • 1947b – Sur certaines matrices logiques. CRSPM v. XX s. 402–403. • 1949 – Sur un certain système d’axiomes du calcul des propositions. NMT v. XXXI s. 1–3. • 1950 (z: Roman Sikorski) – A Proof of the Completeness Theorem of Gödel. FM v. XXXVII s. 193–200. • 1951a – Algebraic Treatment of the Functional Calculi of Heyting and Lewis. FM v. XXXVIII s. 99–126. • 1951b (z: Roman Sikorski) – A Proof of the Skolem-Löwenheim Theorem. FM v. XXXVIII s. 230–232. • 1952 – A Proof of the Compactness Theorem for Arithmetical Classes. FM v. XXXIX s. 8–14. • 1953a (z: Roman Sikorski) – Algebraic Treatment of the Notion of Satisfiability. FM v. XL s. 62–95. • 1953b (z: Andrzej Grzegorczyk, Stanisław Jaśkowski, Jerzy Łoś, Stanisław Mazur, Andrzej Mostowski i Roman Sikorski) – Der gegenwärtige Stand der Grundlagenforschung in der Mathematik. W: [Hauptreferate… 1953], s. 11–44. • 1953c (z: Andrzej Mostowski) – Geometryczna interpretacja wyrażeń rachunków funkcyjnych. SL v. I s. 254–275. • 1953d (z: Roman Sikorski) – On Satisfiability and Decidability in Non-Classical Functional Calculi. BAPS v. I nr 6 s. 229–331. • 1954a – Constructive Theories. BAPS v. II nr 3 s. 121–124. • 1954b (z: Roman Sikorski) – On Existential Theorems in Non-Classical Functional Calculi. FM v. XLI nr 1 s. 21–28. • 1955a – Algebraic Models of Axiomatic Theories. FM v. XLI nr 2 s. 291–310. • 1955b (z: Roman Sikorski) – An Application of Lattices to Logic. FM v. XLII s. 83–100. • 1955c – A Proof of ε-Theoremes. BAPS v. III nr 3 s. 299–302. • 1955d (z: Andrzej Białynicki-Birula) – On the Representation of quasi-Boolean Algebras. BAPS v. III nr 3 s. 259–261. • 1955e – O pewnym fragmencie implikacyjnego rachunku zdań. SL v. III s. 203–226. • 1956 (z: Jerzy Łoś i Andrzej Mostowski) – A Proof of Herbrand’s Theorem. JMPA ser. IX t. XXXV s. 19–24. • 1957 – Sur la méthode algébrique dans la méthodologie des systèmes déductifs élémentaires. BMSSMP v. I nr 2 s. 223–231. • 1958a – N-Lattices and Constructive Logic with Strong Negation. FM v. XLVI nr 1 s. 61–80. • 1958b (z: Andrzej Białynicki-Birula) – On Constructible Falsity in the Construct­ive Logic with Strong Negation. CM v. VI s. 287–310. • 1958c (z: Roman Sikorski) – On the Isomorphism of Lindenbaum Algebras with Fields of Sets. CM v. V s. 143–158. • 1959a – Algebraische Charakterisierung der intuitionistischen Logik mit starker Negation. W: [Heyting (red.) 1959], s. 234–240. • 1959b (z: Roman Sikorski) – Formalisierte intuitionistische elementare Theorien. W: [Heyting (red.) 1959], s. 241–249. • 1959c (z: Roman Sikorski) – On the Gentzen Theorem. FM v. XLVIII nr 1 s. 57–69. • 1961 (z: Jerzy Łoś i Andrzej Mostowski) – Addition au travail „A Proof of Herbrand Theorem”. JMPA ser. IX t. XL s. 129–134. • 1963a – Logika matematyczna. W: [Hurwic (red.) 1963], s. 610–615. 1967², s. 655–659. • 1963b – On Modal Theories. APF f. XVI s. 201–214. • 1965 – On Non-Classical Calculi of Classes. W: [Kalmar (red.) 1965], s. 53–55. • 1967 – O wykładzie Wstęp do matematyki. RPTM-II t. IX s. 240–243. • 1969 – A Theorem on the Existence of Prime Filters in Post Algebras and the Completeness Theorem for Some Many-Valued Predicate Calculi. BAPS v. XVII nr 6 s. 347–354. • 1970 – Ultraproducts of m-Valued Models and a Generalization of the Löwenheim-Skolem-Gödel-Malcev Theorem for Theories Based on m-Valued Logics. BAPS v. XVIII nr 8 s. 415–420. • 1971 – On m-Valued Predicate Calculi. A4ICLMPS s. 44. • 1972a – On Logical Structure of Programs. BAPS v. XX nr 4 s. 319–324. • 1972b – Roman Sikorski. NP r. XX z. 4 s. 70–75. • 1972c – The Craig Interpolation Theorem for m-Valued Predicate Calculi. BAPS v. XX nr 5 s. 341–346. • 1973a – Formalized ω⁺-Valued Algorithmic Systems. BAPS v. XXI nr 6 s. 559–565. • 1973b – On Generalized Post Algebras of order ω⁺ and ω⁺-Valued Predicate Calculi. BAPS v. XXI nr 3 s. 209–219. • 1973c – On a Logical Structures of Mixed-Valued Programs and the ω⁺-Valued Algorithmic Logic. BAPS v. XXI nr 5 s. 451–458. • 1974a – Extended ω⁺-Valued Algorithmic Logic (a Formalized Theory of Programs with Recursive Procedures). BAPS v. XXII nr 6 s. 605–610. • 1974b – Post Algebras as a Semantics Foundation of m-Valued Logics. W: [Daigneault (red.) 1974], s. 92–142. • 1974c – A Simplified Formalization of ω⁺-Valued Algorithmic Logic (a Formalized Theory of Programs). BAPS v. XXII nr 6 s. 595–603. • 1975a – Completeness Theorem for Extended Algorithmic Logic. P5CLMPS v. III s. 13–15. • 1975b – Many-Valued Algorithmic Logic. PISILC s. 543–567. • 1975c – Mixed-Valued Predicate Calculi. SL v. XXXIV nr 3 s. 215–234. • 1975d – Multiple-Valued Algorithmic Logic as a Tool to Investigate Programs. P1975ISMVL s. 1–3. • 1975e – ω⁺-Valued Algorithmic Logic as a Tool to Investigate Procedures. PISSSMFCS s. 423–450. • 1976 – Andrzej Mostowski (1913–1974). NP r. XXIV nr 9–10 s. 233–237. • 1977a (z: Lech Banachowski, Antoni Kreczmar, Grażyna Mirkowska-Salwicka i Andrzej Salwicki) – An Introduction to Algorithmic Logic. BCP v. II s. 7–99. • 1977b – A Tribute to Andrzej Mostowski. W: [Gandy i Hyland (red.) 1977], s. 139–144. • 1977c – In Memory of Andrzej Mostowski. SL v. XXXVI nr 1–2 s. 1–8. • 1977d – On Algorithmic Logic. P3IMCL s. 27–28. • 1977e – Many-Valued Algorithmic Logic and a Tool to Investigate Programs. W: [Epstein i Dunn (red.) 1977], s. 77–102. • 1979a – Algorithmic Logic and Its Extensions. A Survey. P5SLS s. 163–174. • 1979b – Algorithmic Logic. Multiple-Valued Extensions. SL v. XXXVIII nr 4 s. 317–335. • 1979c – A Logic of Complex Algorithms. W: [Budach (red.) 1979], s. 371–381. • 1980 – Completeness in Classical Logic of Complex Algorithms. W: [Dembiński (red.) 1980], s. 488–503. • 1981 – On Logic of Complex Algorithms. SL v. XL s. 283–304. • 1982 – Prace Romana Sikorskiego z logiki matematycznej. RPTM-II t. XXIV z. 2 s. 161–165. • 1985a (z: Andrzej Skowron) – Approximation Logic. W: [Bibel i Jantke (red.) 1985], s. 123–139. • 1985b (z: Andrzej Skowron) – Rough Concept Logic. P5SCT s. 288–297. • 1985c – Topological Representations of Post Algebras of order ω⁺ and Open Theories Based on ω⁺-Valued Post Logic. SL XLIV nr 4. • 1986a (z: Wiktor Marek) – Approx­imating Sets with equivalence Relations. TCS v. ­XLVIII nr 2–3 s. 145–152. • 1986b (z: George Epstein) – P-Algebraic Extensions of Post Algebras of Order ω⁺. P16ISMVL’86 s. 4–7. • 1986c – Rough Concepts and Multiple-Valued Logic. P16ISMVL’86 s. 282–288. • 1987a – An Algebraic Approach to Some Approximate Reasoning. P17ISMVL’87 s. 342–347. • 1987b (z: George Epstein) – Approximation Reasoning and Scott’s Information Systems. P17ISMVL’87 s. 33–42. • 1987c (z: Wiktor Marek) – Gradual Approximating Sets by Means of Equivalence Relations. BPAS v. XXXV nr 3–4 s. 233–238. • 1987d – Logic Approximating Sequence of Sets. W: [Skordev (red.) 1987], s. 167–186. • 1987e (z: Nguyen Cat Ho) – Semi-Post Algebras. SL v. XLVI nr 2 s. 147–158. • 1987f (z: Nguyen Cat Ho) – Subalgebras and Homomorphisms of Semi-Post Algebras. SL v. XLVI nr 2 s. 159–173. • 1988 – Logic of Approximation Reasoning. P1WCSL s. 188–210. • 1989a (z: Wiktor Marek) – On Reaching Consensus by Groups of Intelligent Agents. W: [Raś (red.) 1989^r], s. 232–243. • 1989b (z: Nguyen Cat Ho) – Plain Semi-Post Algebras as a Post-Based Generalization of Post Algebras and Their Representability. SL v. XLVIII nr 4 s. 509–530. • 1990a – On Approximation Logics. A Survey. J1990KGG s. 63–87. • 1990b (z: George Epstein) – Theory and Uses of Post Algebras of order ω+ω^*. P20ISMVL’90 s. 42–47. • 1991 – Mechanical Proof Systems for Logic: Reaching Consensus by Groups of Intelligent Agents. IJAR v. V nr 4 s. 415–432. • 1992a (z: Nguyen Cat Ho) – LT-Fuzzy Logics. W: [Kacprzyk i Zadeh (red.) 1992], s. 121–139. • 1992b (z: Nguyen Cat Ho) – LT-Fuzzy Sets. IJFSS v. XLVII nr 3 s. 323–339. • 1992c (z: Wiktor Marek) – Mechanical Proof Systems for Logic II, Consensus Programs and Their Processing. JIIS v. II nr 2 s. 149–164. • 1992d – Towards Fuzzy Logic. W: [Kacprzyk i Zadeh (red.) 1992], s. 5–25. • 1994 – Axiomatization and Completeness of Uncountably Valued Approximation Logic. SL v. LIII nr 1 s. 137–160.

2. Publicystyka: 

Bp.

3. Teksty literackie: 

Bp.

4. Przekłady: 

Bp.

C. Bibliografia przedmiotowa:

■ Bartol, Wiktor & Orłowska, Ewa & Skowron, Andrzej: • 1999 – Helena Rasiowa (1917–1994). BCP v. XLVI s. 9–21. ■ Jankowski, Andrzej & Skowron, Andrzej: • 2020 – Helena Rasiowa (1917–1994). Life and Personality. AnM v. XIV nr 1 s. 161–185.