Miejsce w SLW: uczeń Jana Łukasiewicza.
Obszary badań: logika matematyczna.
Najważniejszy wynik: aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań.
BIOGRAFIA
Data i miejsce urodzenia: 10.05.1902. Łomża.
Data i miejsce śmierci: 1940/1942. Getto Łomżyńskie. Według innych źródeł: po 15.03.1942. Getto Warszawskie lub KL Treblinka.
Rodzice: Pinkes Fiszk i Chaja Leja z d. Panicz.
Matura: Gimnazjum Koedukacyjne Szymona Goldlusta w Łomży (przed 1923).
Studia: UW (1923–1928).
Magisterium: Wstęp do badań logiki matematycznej. 2.10.1928. UW. Jan Łukasiewicz.
Doktorat: Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. 29.05.1931. UW. Jan Łukasiewicz.
Dydaktyka: Gimnazjum w Kowlu (1932–1933), Szkoła Średnia nr 2 w Łomży (1933–1939).
Varia: Używał także imion: Mordchaj, (w dokumentach rosyjskojęzycznych) Mardochej lub samego inicjału: M.
IDEE, PROBLEMY, REZULTATY
Ogólna charakterystyka dorobku naukowego
Najważniejsze rezultaty logiczne Wajsberga należą do logiki zdań. W tej dziedzinie m.in.:
(1) Skonstruował aksjomatykę klasycznej logiki zdań z dwoma terminami pierwotnymi – C i O (falsum) – opartą na regułach podstawiania i odrywania, definicji funktora negacji o postaci „Np =def CpO” oraz czterech aksjomatach:
(a) CpCqp,
(b) CCpqCCqrCpr,
(c) CCpqpp,
(d) C0p.
(2) Skonstruował aksjomatykę dla trójwartościowej implikacyjno-negacyjnej logiki zdań z regułami podstawiania i odrywania:
(a) CpCqp,
(b) CCpqCCqrCpr,
(c) CCCpNppp,
(d) CCNpNqCqp.
(3) Skonstruował aksjomatykę implikacyjnego rachunku zdań złożoną z jednego 25-literowego aksjomatu organicznego (tj. takiego, że żadna jego część nie jest tezą):
CCCpqCCrstCCuCCrstCCpuCst.
(4) Znalazł organiczny aksjomat rachunku zdań z funktorem dysjunkcji (D) Sheffera (rozumianym jako negacja koniunkcji):
DDpDqrDDDsrDDpsDpsDpDpq.
(5) Wskazał metodę dowodu pełności rachunku zdań.
(6) Przeprowadził klasyfikację matryc logicznych według założonej liczby wartości logicznych.
Poza klasyczną logiką zdań zajmował się m.in. logiką intuicjonistyczną, logiką modalną oraz rachunkiem predykatów. W tym zakresie:
(1) odkrył metodę ustalania rozstrzygalności intuicjonistycznego rachunku zdań,
(2) zbudował pierwszą adekwatną semantykę algebraiczną dla systemu logiki modalnej S5,
(3) dla rachunku predykatów pierwszego rzędu udowodnił, że istnieje continuum jego rozszerzeń.
BIBLIOGRAFIA
A. Wykazy prac:
Bp.
B. Bibliografia podmiotowa:
1. Teksty naukowe:
1.1. Książki własne:
Bp.
1.2. Książki (współ)redagowane:
Bp.
1.3. Zbiory tekstów własnych:
• 1977z – Logical Works. Ww., O, ss. 216.
1.4. Artykuły:
• 1931 – Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. STNW wydz. III t. XXIV z. 2–6 s. 126–148. • 1932a – Ein neues Axiom des Aussagenkalküls, in der Symbolik von Sheffer. MMP B. XXXIX H. 3 s. 259–262. • 1932b – Über Axiomensystemen des Aussagenkalküls. MMP B. XXXIX H. 2 s. 149–156. • 1933a – Ein erweiterter Klassenkalkül. MMP B. XL H. 2 s. 113–126. • 1933b – Untersuchungen über den Funktionenkalkül für endliche Individualhereiche. MA B. CVIII H. 2 s. 218–228. • 1934 – Beitrag zur Metamathematik. MA B. CIX H. 2 s. 200–229. Przekł. pol.: Przyczynek do metamatematyki. RPTM-II t. XXXIX (1935) s. 43–84. • 1935 – Beiträge zum Metaaussagenkalkül. I. MMP B. XLII H. 2 s. 221–242. • 1936 – Untersuchungen über Unabhängigkeitsbeweise nach der Matrizenmethode. RPTM-II t. XLI s. 33–70. • 1937 – Metalogische Beiträge. RPTM-II t. XLIII s. 131–168. • 1939a – Eugen Mihailescu. Recherches sur les formes formales par rapport a l’equivalence et la disjonction dans le calcul des propositions (rec.). JSL v. IV nr 2 s. 91–92. • 1939b – Metalogische Beiträge. II. RPTM-II t. XLVII s. 119–139. • 1939c – Untersuchungen über den Aussagenkalkül von A. Heyting. RPTM-II t. XLVI s. 45–101.
2. Publicystyka:
Bp.
3. Teksty literackie:
Bp.
4. Przekłady:
Bp.
C. Bibliografia przedmiotowa:
■ Rosłoń, Andrzej: • 2001 – Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga – mało znanego obywatela Łomży. SŁ t. XII s. 125–127. ■ Surma, Stanisław J.: • 1977 – Mordechaj Wajsberg: Life and Work. W: [Wajsberg 1977z], s. 7–11.
